经典12球问题

12个球其中有一个球重量异常，现有一个没有砝码的天平，问如何称3次就将重量异常的球找出来？

 

先把球编号1-12，
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
  1.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
  第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
    1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
      第三次将9号放在左边，10号放在右边。
      1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
      2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
      3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
    2.如果平衡则坏球为12号。
      第三次将1号放在左边，12号放在右边。
      1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
      2.这次不可能平衡；
      3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
    3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
      第三次将9号放在左边，10号放在右边。
      1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
      2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
      3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
  2.如果左重则坏球在1-8号。
  第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
     在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
     1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
       第三次将6号放在左边，7号放在右边。
       1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
       2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
       3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
     2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
       第三次将2号放在左边，3号放在右边。
       1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
       2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
       3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
     3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
     则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
     第三次将1号放在左边，2号放在右边。
     1.这次不可能右重。
     2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
     3.如果左重则1号是坏球且比标准球重
   3.如果右重，则情况和2相反，同样思路即解