poj 1961 Period(KMP, 最短循环节)

题目链接：

POJ  ： http://poj.org/problem?id=1961

HDU ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358

ZOJ   ： http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2177

题目大意：

给定一个长度为n的字符串s，求它的每个前缀的最短循环节。换句话说，对于每个i（2<=i<=n）,求一个最大的整数K>1（如果K存在），使得S的前i个字符组成的前缀是某个字符串重复K次得到的。输出所有存在K的i和对应的K。

比如对于字符串aabaabaabaab, 只有当i=2,6,9,12时K存在，且分别为2,2,3,4

分析与总结：

很经典的一道题目， 各大OJ都有收录。

开始做这题的时候，刚刚看懂KMP，没看最短循环节的相关资料，自己乱搞，花了两节离散数学课想，结果终于AC了 = =， 但不幸的是，结果发现只是再HDU和ZOJ过了，而poj的还是WA 。。。

然后学习《算法入门经典-训练指南》上面的方法，在poj上才成功AC。

虽然没能在poj上成功AC，但是经过这题的思考，对KMP的失配函数获取next的过程和原理有了更深的理解和体会。

代码：

1. 自己乱搞的代码， poj无法AC，求破

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN = 1000005;

char T[MAXN];
int  f[MAXN];
int n;

void getFail(char *P, int *f){
    f[0]=f[1]=0;
    int start=1;
    int n=strlen(P);
    bool flag=true; 

    for(int i=1; i<n; ++i){
        int j=f[i];
        while(j && P[i]!=P[j]){
            flag=false;
            j=f[j];
        }
        if(P[i]==P[j]){
            f[i+1]=j+1;
            if(f[i+1]==1){
                flag=true;
                start=i;
            }
            if(flag && (i+1)>=start*2 && (i+1)%start==0){
                printf("%d %d\n",i+1,(i+1)/start);
            }
        }
        else{
            flag=true;
            start=i+1;
            f[i+1]=0;
        }
    }
}

int main(){
    int cas=1;
    char ch;
    while(~scanf("%d%*c",&n) && n){
        printf("Test case #%d\n",cas++);
        gets(T);
        getFail(T,f);
        puts("");
    }
    return 0;
}

2. 从刘汝佳的大白书（算法入门经典-训练指南）学来的方法。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN = 1000005;

char T[MAXN];
int  f[MAXN];
int n;

void getFail(char *P, int *f){
    f[0]=f[1]=0;
    int start=1;
    int n=strlen(P);
    for(int i=1; i<n; ++i){
        int j=f[i];
        while(j && P[i]!=P[j]) j=f[j];
        f[i+1] = P[i]==P[j]?j+1:0;
    }
}


int main(){
    int cas=1;
    char ch;
    while(~scanf("%d%*c",&n) && n){
        printf("Test case #%d\n",cas++);
        gets(T);
        getFail(T,f);
        for(int i=2; i<=n; ++i){
            if(f[i]>0 && i%(i-f[i])==0){
                printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

 ——  生命的意义，在于赋予它意义士。

          原创 http://blog.csdn.net/shuangde800 ， By   D_Double  (转载请标明)