【杭电oj】1998 - 奇数阶幻方（幻方）

奇数阶魔方

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Problem Description

一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样
的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时
的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右
上方”是何意。 

 

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。

 

Output

对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
3
5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
       8   1   6
   3   5   7
   4   9   2
  17  24   1   8  15
  23   5   7  14  16
   4   6  13  20  22
  10  12  19  21   3
  11  18  25   2   9
   
   
   
   

 

Author

Zhousc@ECJTU

 

Source

ECJTU 2008 Spring Contest

小学学奥数的时候背过口诀：

一填首行正中央，

依次斜上切莫忘，

上出下填又出左，

若是重了填下方。

根据口诀实现代码就不难了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
	int u;
	int x,y,n;
	int num[22][22];
	scanf ("%d",&u);
	while (u--)
	{
		scanf ("%d",&n);
		memset (num,-1,sizeof(num));
		x = 1;		//1填首行正中央 
		y = n / 2 + 1;
		for (int i = 1 ; i <= n * n ; i++)
		{
			num[x][y] = i;
			x--;		//依次斜上切莫忘 
			y++;
			if (x == 0 && y == n + 1)		//若是重了填下方 
			{
				x += 2;
				y--;
			}
			else if (num[x][y] != -1)
			{
				x += 2;
				y--;
			}
			else if (x == 0 && y != n + 1)
			{
				x = n;		//上出下填 
			}
			else if (x != 0 && y == n + 1)
			{
				y = 1;		//右出左 
			}
		}
		//输出 
		for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			for (int j = 1 ; j <= n ; j++)
			{
				printf ("%4d",num[i][j]);
			}
			printf ("\n");
		}
	}
	return 0;
}