素数定理nefu117

素数个数的位数

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小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n 值的大小。现在的问题是，告诉你n的值，让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位？

input

输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 < n < 1000000000），若遇到EOF则处理结束。

output

对应每组数据，将小于10<sup>n</sup> 的素数的个数值的位数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。

sample_input

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sample_output

3 6 <span style="font-size:18px;">设P(x)为小于x的素数的个数</span> <span style="font-size:18px;">随着x的增涨 P(x)/(xln(x))=1;</span> <span style="font-size:18px;"></span> //设小于x的素数的个数为P(x) //p(x)/(x/ln(x))=1; #include <iostream> #include <cmath> #include <cstdio> using namespace std; int main() { double n,m; while(cin>>n) { m=double(n-log10(n)-log10(log(10))); cout<<int(m)+1<<endl; } return 0; } <br /><br />