POJ3579--Median

题目大意：给出一个数列，然后计算数列里各个数之间的差值的绝对值，形成一个新数列，求新数列的中位数

分析：对原始数列进行排序后，首先在这里进行第一次二分搜索，查找中位数mid，然后判断mid是否大了。判断依据如下，计算原数列在i之后，有多少个大于x[i]+mid的数的个数（原始数列里的值比x[i]+mid大，说明该值与x[i]作差形成的新数列里的数比中位数，即mid大），这里求个数就要第二次二分搜索了，可以直接用lower_bound。如果个数之和小于新数列个数的一半，则说明mid大了。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1111111;

int n;
int x[maxn];
long long m;

bool C(int mid) {
    long long cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cnt += x+n-lower_bound(x+i+1, x+n, x[i]+mid);
    return cnt <= m/2;      //等于号是因为，cnt计算的是比mid大的个数
}

int main() {
    while(~scanf("%d", &n)) {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &x[i]);
        sort(x, x+n);
        m = n*(n-1)/2;      //新数列的个数就是C_N_2（组合数），N是原数列的个数
        int L = 0, R = *max_element(x, x+n);
        while(R-L > 1) {
            int mid = (L+R)/2;
            if(C(mid)) R = mid;
            else L = mid;
        }
        printf("%d\n", L);

    }
    return 0;
}