HDU2149：Public Sale(巴什博弈)

Problem Description

虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

 

Output

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    4 2
3 2
3 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
none
3 4 5
   
   
   
   

 

 

巴什博弈，要求如果可以取胜，那么第一次先手取能取多少才能保证获胜

通过巴什博弈n=（m+1）r+s，我们只要取走s，留下m+1的倍数，那么我们先手总是能赢的。。。根据这个去枚举即可

当n<m时，那么我们只要在大于n小于m的区间内，无论怎么取都能一次取完，先手必胜

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int t,n,m,i;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n<=m)//n<=m先手必胜
        {
            for(i = n; i<=m; i++)
                if(i==n)
                    printf("%d",i);
                else
                    printf(" %d",i);
            printf("\n");
            continue;
        }
        if(n%(m+1))//必胜态
        {
            int flag = 0;
            for(i = 1; i<=m; i++)
            {
                if((n-i)%(m+1)==0)//必须留下m+1的倍数
                {
                    if(flag == 0)
                        printf("%d",i);
                    else
                        printf(" %d",i);
                    flag++;
                }
            }
            printf("\n");
        }
        else
            printf("none\n");
    }

    return 0;
}