leetcode之Evaluate Reverse Polish Notation
补充知识——前缀，中缀，后缀表达式的含义以及用计算几如何求前缀和后缀表达式的值。见我的收藏——“前缀、中缀、后缀表达式”。
做题思路：
1,Reverse Polish Notation是后缀表达式
2,根据收藏的文章，该算法用到的主要数据结构是栈。
前缀表达式的计算机求值：
从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 op 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如前缀表达式“- × + 3 4 5 6”：
(1) 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素，注意与后缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
(3) 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈；
(4) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。
可以看出，用计算机计算前缀表达式的值是很容易的。
后缀表达式的计算机求值：
与前缀表达式类似，只是顺序是从左至右：
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如后缀表达式“3 4 + 5 × 6 -”：
(1) 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与前缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
(3) 将5入栈；
(4) 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
(5) 将6入栈；
(6) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。
3,算法本身没有难度，需要注意的是一下几点：
1）顺序容器stack的使用，stack实际上就是一个栈实现，所以有现成数据结构和接口可供使用。
stack<string> test;
test.top(); //返回栈顶元素，但不会弹出栈
test.pop(); //把栈顶元素弹出，但不会返回该值
test.push(); //把元素压入栈
2）switch...case...的使用，switch 后面的表达式必须能求得整型值;case 后面的值必须是整型常量表达式。因此，本算法中，要用到switch "运算符"...case "×××"... ，运算符不能直接是string，应该是用索引对string取某个字符;“×××”也不能用“ ”（双引号）扩起来，必须用' '（单引号）扩起来。
3）整型转换成字符串要用到字符串流对象，具体使用的注意事项见我的另一片文章——字符串流。
字符串转换成整型，要用到string.c_str()函数和atoi()函数。string.c_str()头文件为#include<string>，atoi()头文件为#include<stdlib.h>
代码如下：
public:
int evalRPN(vector<string> &tokens){
stack<string> s;
vector<string>::iterator iter1 = tokens.begin();
vector<string>::iterator iter2 = tokens.end();
string stack_top_first,stack_top_second;
istringstream input;
ostringstream output;
string middle_result;
while(iter1 != iter2){
if(search_operator(*iter1)){
stack_top_first = s.top();
s.pop();
stack_top_second = s.top();
s.pop();
char operator_current = (*iter1)[0];
switch (operator_current){
case '+':{
int sum = atoi(stack_top_second.c_str()) + atoi(stack_top_first.c_str());
output << sum;
input.str(output.str());
input >> middle_result;
s.push(middle_result);
input.clear();
input.str("");
output.clear();
output.str("");
break;
};
case '-':{
int difference = atoi(stack_top_second.c_str())-atoi(stack_top_first.c_str());
output << difference;
input.str(output.str());
input >> middle_result;
s.push(middle_result);
input.clear();
input.str("");
output.clear();
output.str("");
break;
};
case '*':{
int product = atoi(stack_top_second.c_str())*atoi(stack_top_first.c_str());
output << product;
input.str(output.str());
input >> middle_result;
s.push(middle_result);
input.clear();
input.str("");
output.clear();
output.str("");
break;
};
case '/':{
int quotient = atoi(stack_top_second.c_str())/atoi(stack_top_first.c_str());
output << quotient;
input.str(output.str());
input >> middle_result;
s.push(middle_result);
input.clear();
input.str("");
output.clear();
output.str("");
break;
};
case '%':{
int remainder = atoi(stack_top_second.c_str())%atoi(stack_top_first.c_str());
output << remainder;
input.str(output.str());
input >> middle_result;
s.push(middle_result);
input.clear();
input.str("");
output.clear();
output.str("");
break;
};
}
}
else{
s.push(*iter1);
}
iter1++;
}
stack_top_first = s.top();
return atoi(stack_top_first.c_str());
}
bool search_operator(string& m){
string operators[5] = {"+","-","*","/","%"};
int i;
for(i=0;i<5;i++){
if(m == operators[i])
return true;
}
return false;
}
};