HDU 2036 改革春风吹满地（求多边形面积）

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0.5 2.0
   
   
   
   

Author

lcy

题解：叉积求面积，注意不能用海伦公式，因为它不用求凹多边形的面积。。。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
typedef long long LL;
using namespace std;

typedef struct point
{
    int x,y;
}point;
point a[100];
double area(point p,point q)
{
    return p.x * q.y - q.x * p.y;
}
int main()
{
    int i,n;
    double sum;
    while(scanf("%d ",&n) != EOF && n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
            sum = area(a[n-1],a[0]);
            for(i=1;i<n;i++)
                sum +=area(a[i-1] ,a[i]);
            printf("%.1f\n",0.5 * sum);
    }
    return 0;
}