hdu 3886 Final Kichiku “Lanlanshu” (数位dp)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3886

给出一个字符，只含'/'，'-' ，'\' ，表示着一个数上的各位数字按相应字符上升，不变或下降，问【a,b】区间内这样的数有多少个？

数组很好设，dp[i][j][k]表示处理到第i位，它对应的字符是第j位，它前面的数字是k的种类数。

令我纠结好久的是，我起初设的dp[i][j][k]表示处理到第i位时，它的上一位对应的字符是第j位，它的上一位数字是k的种类数，这样可能会导致一个'/'只有一个数字，但是题目要求是'/'’-‘'\'必须是至少两个相邻的数字满足。

如果把j理解为当前第i位应该对应的是第j个字符，那么只需拿当前取的数字num和k相比是否满足s[j]这种关系，若满足，就继续递归下一个字符，若不满足，就拿num和k相比是否满足s[j-1]关系，如果满足，就继续递归s[j]这种关系。

从这题可以得出结论，设置状态的时候，要针对当前这一位，尽量让当前这一位的选择是确定的。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
//#define LL __int64
#define LL long long
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 4010;
const int mod = 1e8;
char s[110],a[110],b[110],dig[110];
int slen,alen;
int dp[110][110][12];

bool check(int a, int b, char ch)
{
	if(ch == '/')
		return a < b;
	else if(ch == '-')
		return a == b;
	else
		return a > b;
}
int dfs(int len, int pos, int pre, int up, int first)
{
	if(len == alen)
	{
		return pos==slen;
	}
	if( !up && !first && dp[len][pos][pre] != -1 )
		return dp[len][pos][pre];
	int n = up ? (dig[len]-'0') : 9;
	int res = 0;
	for(int i = 0; i <= n; i++)
	{
		if(first)
			res += dfs(len+1,0,i,up&&i==n,first&&i==0);
		else
		{
			if( pos < slen && check(pre,i,s[pos]) ) 
				res += dfs(len+1,pos+1,i,up&&i==n,0);

			else if(pos > 0 && check(pre,i,s[pos-1]) )
				res += dfs(len+1,pos,i,up&&i==n,0);
		}
		res %= mod;
	}
	if(!up && !first)
		dp[len][pos][pre] = res;
	return res;
}
int cal(char x[], int f)
{
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	alen = strlen(x);
	int st = 0;
	while(x[st] == '0')
		st++;
	if(st >= alen)
		return 0;
	if(f == 1) //处理a-1
	{
		for(int i = alen-1; i >= st; i--)
		{
			if(x[i] >= '1')
			{
				x[i]--;
				break;
			}
			else
			{
				x[i] = '9';
			}
		}
	}
	strcpy(dig,x);
	return dfs(st,0,0,1,1);
}

int main()
{
	while(~scanf("%s",s))
	{
		slen = strlen(s);
		scanf("%s %s",a,b);
		printf("%08d\n",((cal(b,0) - cal(a,1)%mod)+mod)%mod );
	}
	return 0;
}