poj1014 Dividing 多重背包DP+神剪枝
这题discuss里的做法我无疑是服气的= =
考虑值为6的石头：
将值为6的石头分为两部分，一部分均分为两堆，另一部分用于填补缺口。
所谓填缺口就是当其他的石头分完之后再把这部分石头分入两堆(也有可能只放入一堆)。
现在考虑需要多少6值石头用于填缺口。
假设左边的总值小于右边的总值
1.要能均分，剩下的缺口一定是6的倍数;
2.在分配其他的石头时，可以做到尽可能的是缺口小
（比如，如果可以在右边找到几个石头使它们的值之和为6，可以把它们匀给左边）;
3.当不能再从右边匀给左边时，可能出现的缺口在大是多少？(缺口大小确定了就可以确定需要的用于填缺口的石头数量)
缺口可能是30(右边刚好比左边多6个5值石头)
缺口可能是是36？
{要能产生36的缺口，需要在右边从值为1-5的石头中拿出几个使它们的总值不小于36，并且这几个石头匀不过去。
2值石头不能超过2个（超过了可以匀一个6过去），3值石头不能超过1个（超过了可以匀一个6到左边），4值石头不能超过2个（超过了可以匀一个12到左边），5值石头不能超过5（超过了可以匀一个30到左边，缺口转移到右边为24<36），1值石头不能超过5个。
1*5+2*2+3*1+4*2=20 36-20=16,5值石头至少需要3个;
5值石头有3个：4值石头只能有1个(4+4+5+5=18 可以匀一个18到左边),不能有3值石头(3+5+5+5=18),凑不齐;
5值石头有4个: 同样凑不齐;
5值石头有5个: 同样凑不齐。
}
能得到的最小缺口不可能是36,因为总能匀几个石头使缺口小于36。
所以对于6值石头，最多需要5个来填缺口，其余均分即可。
对于其他值的石头，可以采用同样的分析;
值 需要用于填缺口的数量
1 6
2 5
3 5
4 5
5 6
6 5
统一一下
1 6
2 6
3 6
4 6
5 6
6 6
留下需要填补缺口的石头，把剩下的石头(偶数个)均分为两堆
需要考虑的也只是用来填缺口的石头。
if(marbles[i]>6){
if(marbles[i]%2)
marbles[i]=5;
else marbles[i]=6;
}
本来随手写了一个多重背包发现过不了的时候准备拆包的,然而= =
还有一个取模优化也是蛮厉害的
Problem: 1014 User: BPM136
Memory: 760K Time: 0MS
Language: G++ Result: Accepted
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define down(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
#define N 70000
bool f[N];
int w[7],c[7];
void DP(int m)
{
memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;
fo(i,1,6)
{
fo(j,1,w[i])
{
down(k,m,0)
if(f[k])f[k+i]=1;
if(f[m])return;
}
}
}
int main()
{
fo(i,1,6)c[i]=i;int cnt=0;
while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&w[1],&w[2],&w[3],&w[4],&w[5],&w[6],&w[7])!=EOF)
{
int flag=1;
fo(i,1,6)
{
if(w[i])flag=0;
if(w[i]>6)
{
if(w[i]%2)w[i]=5;
else w[i]=6;
}
}
if(flag)break;
int sum=0;
fo(i,1,6)sum+=w[i]*c[i];
if(sum%2)
{
printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",++cnt);
continue;
}
DP(sum/2);
if(f[sum/2])
{
printf("Collection #%d:\nCan be divided.\n\n",++cnt);
}else
{
printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",++cnt);
}
}
return 0;
}