projecteuler---->problem=5----Smallest multiple n个数求最小公倍数

title:

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.

What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

翻译：

2520是能被1到10的自然数整除的最小正整数。

那么，能被1到20的自然数整除的最小正整数是……？

解答：

a=[20,19,18,17,16,15,14,13,12,11]
tmp=0
def gcd(a,b):
	if a < b:
		tmp=a
		a=b
		b=tmp	
	if b==0:
		return a
	else :
		return gcd(b,a%b)
def lcm(a,b):
	return a*b/gcd(a,b);
	
def nlcm(n):
	if n==1:
		return a[0]
	else :
		return lcm(a[n-1],nlcm(n-1))
		
print nlcm(10)

分析：1-20的最小公倍数，那么推导可得如果可以被11-20整除，那么一定可以被1-10整除，那么就可以将数的范围缩小一半。

接下来求n个数的最小公倍数与求2个数的最小公倍数是一样的，实现方法递归向下。