title:
2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.
What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?
翻译:
2520是能被1到10的自然数整除的最小正整数。
那么,能被1到20的自然数整除的最小正整数是……?
a=[20,19,18,17,16,15,14,13,12,11] tmp=0 def gcd(a,b): if a < b: tmp=a a=b b=tmp if b==0: return a else : return gcd(b,a%b) def lcm(a,b): return a*b/gcd(a,b); def nlcm(n): if n==1: return a[0] else : return lcm(a[n-1],nlcm(n-1)) print nlcm(10)
分析:1-20的最小公倍数,那么推导可得如果可以被11-20整除,那么一定可以被1-10整除,那么就可以将数的范围缩小一半。
接下来求n个数的最小公倍数与求2个数的最小公倍数是一样的,实现方法递归向下。