算法训练 K好数

算法训练 K好数  

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问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，K^L <= 10⁶；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

#include <stdio.h>

__int64 dp[101][101];   //dp[i][j]:i位，最后一位是j

int main()
{
	int k, l, i, j, t;
	__int64 sum = 0;
	scanf("%d%d", &k, &l);
	for(i = 0; i < k; i++)
	{
		dp[1][i] = 1;
	}
	for(i = 2; i <= l; i++)
	{
		for(j = 0; j < k; j++)
		{
			for(t = 0; t < k; t++)
			{
				if(t != j-1 && t != j+1)
				{
					dp[i][j] += dp[i-1][t];
					dp[i][j] %= 1000000007;
				}
			}
		}
	}
	for(i = 1; i < k; i++)  //倒过来看即最后一位不为0
	{
		sum += dp[l][i];
		sum %= 1000000007;
	}
	printf("%I64d\n", sum);
	return 0;
}