【bzoj2588】Spoj 10628. Count on a tree LCA+主席树

Description

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

Input

第一行两个整数N,M。
第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。
后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。
最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

Output

M行，表示每个询问的答案。

Sample Input

8 5

105 2 9 3 8 5 7 7

1 2

1 3

1 4

3 5

3 6

3 7

4 8

2 5 1

0 5 2

10 5 3

11 5 4

110 8 2

Sample Output

2

8

9

105

7 

HINT

HINT：

N,M<=100000

暴力自重。。。

Source

鸣谢seter

写的好爽！

查询的时候不能减两遍LCA那个点，因为LCA就没被计算了…也不能减两遍LCA的父亲，那样LCA就被计算两次…正确做法是LCA减一次，它的父亲减一次…

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int SZ1 = 200010;
const int SZ2 = 2000010;
const int INF = 1000000010;

int n,m,len;

int head[SZ1],nxt[SZ2],to[SZ2],tot = 1;

void build(int f,int t)
{
    to[++ tot] = t;
    nxt[tot] = head[f];
    head[f] = tot;
}

int val[SZ1],anc[SZ1][20],deep[SZ1];

struct node{
    int l,r;
    int cnt;
}tree[SZ2];

int Tcnt = 0;

int rt[SZ2];

void insert(int l,int r,int last,int &now,int x)
{
    now = ++ Tcnt;
    tree[now] = tree[last];
    tree[now].cnt ++;
    if(l == r) return ;
    int mid = l + r >> 1;
    if(x <= mid) insert(l,mid,tree[last].l,tree[now].l,x);
    else insert(mid + 1,r,tree[last].r,tree[now].r,x);
}

int ask(int u,int v,int lca,int k)
{
    int r1 = rt[u],r2 = rt[v],l1 = rt[anc[lca][0]],l2 = rt[lca];
    int L = 1,R = len;
    while(L < R)
    {
        int mid = L + R >> 1;
        int d = tree[tree[r1].l].cnt + tree[tree[r2].l].cnt - tree[tree[l1].l].cnt - tree[tree[l2].l].cnt;
        if(d >= k)
            R = mid,r1 = tree[r1].l,r2 = tree[r2].l,l1 = tree[l1].l,l2 = tree[l2].l;
        else
            k -= d,L = mid + 1,r1 = tree[r1].r,r2 = tree[r2].r,l1 = tree[l1].r,l2 = tree[l2].r;
    }
    return L;
}

void dfs(int u,int fa)
{
    insert(1,len,rt[fa],rt[u],val[u]);
    deep[u] = deep[fa] + 1;
    anc[u][0] = fa;
    for(int i = 1;anc[u][i - 1];i ++)
        anc[u][i] = anc[anc[u][i - 1]][i - 1];
    for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
    {
        int v = to[i];
        if(v == fa) continue;
        dfs(v,u);
    }
}

int ask_lca(int u,int v)
{
    if(deep[u] < deep[v]) swap(u,v);
    if(deep[u] > deep[v])
    {
        int dd = deep[u] - deep[v];
        for(int i = 16;i >= 0;i --)
            if(dd >> i & 1)
                u = anc[u][i];
    }
    if(u != v)
        for(int i = 16;i >= 0;i --)
            if(anc[u][i] != anc[v][i])
                u = anc[u][i],v = anc[v][i];
    if(u == v) return u;
    return anc[u][0];
}

int lsh[SZ2];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        scanf("%d",&val[i]),lsh[++ lsh[0]] = val[i];
    sort(lsh + 1,lsh + 1 + lsh[0]);
    len = unique(lsh + 1,lsh + 1 + lsh[0]) - lsh - 1;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        val[i] = lower_bound(lsh + 1,lsh + 1 + len,val[i]) - lsh;
    for(int i = 1;i <= n - 1;i ++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        build(x,y); build(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    int lastans = 0;
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        int u,v,k;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
        u ^= lastans;
        lastans = lsh[ask(u,v,ask_lca(u,v),k)];
        printf("%d",lastans);
        if(i != m) puts("");
    }
    return 0;
}