HDU 1078 FatMouse and Cheese 动态规划 + DFS

题目大意:

就是现在有一个n*n的矩阵, 每个矩阵上对应一个数字代表进入该位置能得到的能量(奶酪), 现在老鼠从点(0, 0)除法要求每次只能水平或者竖直方向移动不超过k格, 并且每次移动到的新位置的能量之比原来的位置的能量值高,走过的位置不能再走,问最终能得到的能量的最大值


大致思路:

用dp[ i ][ j ] 表示到位置(i, j)的能量最大值,那么用dfs搜索接下能移动到的位置,对于已经走过的位置记忆话搜索即可

代码如下:

Result  :  Accepted     Memory  :  348 KB     Time  :  46 ms

/*
 * Author: Gatevin
 * Created Time:  2014/8/14 18:09:43
 * File Name: haha.cpp
 */
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

int n,k;
bool vis[101][101];
int energy[101][101];
int dp[101][101];

int dfs(int x, int y)
{
    bool flag = false;//标记递归到(x, y)之后是否能继续递归
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];//如果dp[x][y]已经访问过
    for(int i = 1; i <= k; i++)
    {
        if(x + i < n && !vis[x + i][y] && energy[x + i][y] > energy[x][y])
        {
            flag = true;
            vis[x + i][y] = 1;
            dp[x][y] = max(dp[x][y], dfs(x + i, y) + energy[x][y]);
            vis[x + i][y] = 0;
        }
        if(x - i >= 0 && !vis[x - i][y] && energy[x - i][y] > energy[x][y])
        {
            flag = true;
            vis[x - i][y] = 1;
            dp[x][y] = max(dp[x][y], dfs(x - i, y) + energy[x][y]);
            vis[x - i][y] = 0;
        }
        if(y + i < n && !vis[x][y + i] && energy[x][y + i] > energy[x][y])
        {
            flag = true;
            vis[x][y + i] = 1;
            dp[x][y] = max(dp[x][y], dfs(x, y + i) + energy[x][y]);
            vis[x][y + i] = 0;
        }
        if(y - i >= 0 && !vis[x][y - i] && energy[x][y - i] > energy[x][y])
        {
            flag = true;
            vis[x][y - i] = 1;
            dp[x][y] = max(dp[x][y] , dfs(x, y - i) + energy[x][y]);
            vis[x][y - i] = 0;
        }
    }
    if(flag)
    {
        return dp[x][y];
    }
    else
    {
        dp[x][y] = energy[x][y];//不能继续递归说明这是终点,修改dp[x][y]为访问过
        return energy[x][y];
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d", &n, &k) == 2)
    {
        if(n == -1 && k == -1) break;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                scanf("%d", &energy[i][j]);
            }
        }
        vis[0][0] = 1;
        dfs(0, 0);
        printf("%d\n", dp[0][0]);
    }
    return 0;
}


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