hdu2084——数塔（dp水题）

Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output
30

从倒数第二层开始，dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
    if(a>b)
        return a;
        else
            return b;
}
int main()
{
    int t,n,i,j,a[110][110],dp[110][110];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;++i)
            for(j=0;j<i;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        for(i=0;i<n;++i)
            dp[n][i]=a[n][i];
        for(i=n-1;i>=0;--i)
            for(j=0;j<i;++j)
            dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
        cout<<dp[1][0]<<endl;
    }
    return 0;
}