POJ 1050 To the Max

 

题意：求矩阵的最大子矩阵和。

分析：将二维矩阵压缩成一维矩阵，在求最大连续子序列和即可。

最大连续子序列和状态转移方程：if(dp[i-1]>0) dp[i]=dp[i-1]+a[i];

                                                      else             dp[i]=a[i];

Source Code:

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 105

int mat[M][M],temp[M];

int MaxSum(int n){
	int i,b=0,maxsum=0;
	for(i=0;i<n;i++){
		if(b>0) b+=temp[i];
		else    b=temp[i];
		if(b>maxsum) maxsum=b;
	}
	return maxsum;
}

int MaxSubMatrix(int n){
	int i,j,k,sum,ans=0;
	for(i=0;i<n;i++){
		memset(temp,0,sizeof(temp));
		for(j=i;j<n;j++){
			for(k=0;k<n;k++)
				temp[k]+=mat[j][k];//将i行到j行压缩
			sum=MaxSum(n);
			if(sum>ans) ans=sum;
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int n,i,j;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
				scanf("%d",&mat[i][j]);
		printf("%d\n",MaxSubMatrix(n));
	}
	return 0;
}