STL系列之四 heap 堆

原文地址：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6967409

下面再介绍STL中与堆相关的4个函数——建立堆make_heap()，在堆中添加数据push_heap()，在堆中删除数据pop_heap()和堆排序sort_heap()：

头文件 #include <algorithm>

下面的_First与_Last为可以随机访问的迭代器（指针），_Comp为比较函数（仿函数），其规则——如果函数的第一个参数小于第二个参数应返回true，否则返回false。

建立堆

make_heap(_First, _Last, _Comp)

默认是建立最大堆的。对int类型，可以在第三个参数传入greater<int>()得到最小堆。

 

在堆中添加数据

push_heap (_First, _Last)

要先在容器中加入数据，再调用push_heap ()

 

在堆中删除数据

pop_heap(_First, _Last)

要先调用pop_heap()再在容器中删除数据

 

堆排序

sort_heap(_First, _Last)

排序之后就不再是一个合法的heap了

 

有关堆与堆排序的更详细介绍请参阅——《白话经典算法系列之七 堆与堆排序》

 

下面给出STL中heap相关函数的使用范例：

 //by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <functional>
 using namespace std;
 void PrintfVectorInt(vector<int> &vet)
 {
     for (vector<int>::iterator pos = vet.begin(); pos != vet.end(); pos++)
         printf("%d ", *pos);
     putchar('\n');
 }
 int main()
 {
     const int MAXN = 20;
     int a[MAXN];
     int i;
     for (i = 0; i < MAXN; ++i)
         a[i] = rand() % (MAXN * 2);

     //动态申请vector 并对vector建堆
     vector<int> *pvet = new vector<int>(40);
     pvet->assign(a, a + MAXN);

     //建堆
     make_heap(pvet->begin(), pvet->end());
     PrintfVectorInt(*pvet);

     //加入新数据 先在容器中加入，再调用push_heap()
     pvet->push_back(25);
     push_heap(pvet->begin(), pvet->end());
     PrintfVectorInt(*pvet);

     //删除数据  要先调用pop_heap()，再在容器中删除
     pop_heap(pvet->begin(), pvet->end());
     pvet->pop_back();
     pop_heap(pvet->begin(), pvet->end());
     pvet->pop_back();
     PrintfVectorInt(*pvet);

     //堆排序
     sort_heap(pvet->begin(), pvet->end());
     PrintfVectorInt(*pvet);

     delete pvet;
     return 0;
 }

掌握其基本用法后，我们用这个堆排序和《白话经典算法系列》中的堆排序、快速排序，归并排序来进行个性能测试（Win7 + VS2008 Release下），测试代码如下：

 // by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <ctime>
 using namespace std;
 //------------------------快速排序----------------------------
 void quick_sort(int s[], int l, int r)
 {
     if (l < r)
     {
         int i = l, j = r, x = s[l];
         while (i < j)
         {
             while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
                 j--;
             if(i < j)
                 s[i++] = s[j];

             while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
                 i++;
             if(i < j)
                 s[j--] = s[i];
         }
         s[i] = x;
         quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用
         quick_sort(s, i + 1, r);
     }
 }
 //------------------------归并排序----------------------------
 //将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
 {
     int i = first, j = mid + 1;
     int m = mid,   n = last;
     int k = 0;

     while (i <= m && j <= n)
     {
         if (a[i] < a[j])
             temp[k++] = a[i++];
         else
             temp[k++] = a[j++];
     }

     while (i <= m)
         temp[k++] = a[i++];

     while (j <= n)
         temp[k++] = a[j++];

     for (i = 0; i < k; i++)
         a[first + i] = temp[i];
 }
 void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
 {
     if (first < last)
     {
         int mid = (first + last) / 2;
         mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序
         mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序
         mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并
     }
 }
 bool MergeSort(int a[], int n)
 {
     int *p = new int[n];
     if (p == NULL)
         return false;
     mergesort(a, 0, n - 1, p);
     return true;
 }
 //------------------------堆排序---------------------------
 inline void Swap(int &a, int &b)
 {
     int c = a;
     a = b;
     b = c;
 }
 //建立最小堆
 //  从i节点开始调整,n为节点总数 从0开始计算 i节点的子节点为 2*i+1, 2*i+2
 void MinHeapFixdown(int a[], int i, int n)
 {
     int j, temp;

     temp = a[i];
     j = 2 * i + 1;
     while (j < n)
     {
         if (j + 1 < n && a[j + 1] < a[j]) //在左右孩子中找最小的
             j++;

         if (a[j] >= temp)
             break;

         a[i] = a[j];     //把较小的子结点往上移动,替换它的父结点
         i = j;
         j = 2 * i + 1;
     }
     a[i] = temp;
 }
 //建立最小堆
 void MakeMinHeap(int a[], int n)
 {
     for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
         MinHeapFixdown(a, i, n);
 }
 void MinheapsortTodescendarray(int a[], int n)
 {
     for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
     {
         Swap(a[i], a[0]);
         MinHeapFixdown(a, 0, i);
     }
 }
 const int MAXN = 5000000;
 int a[MAXN];
 int b[MAXN], c[MAXN], d[MAXN];
 int main()
 {
     int i;
     srand(time(NULL));
     for (i = 0; i < MAXN; ++i)
         a[i] = rand() * rand(); //注rand()产生的数在0到0x7FFF之间

     for (i = 0; i < MAXN; ++i)
         d[i] = c[i] = b[i] = a[i];

     clock_t ibegin, iend;

     printf("--当前数据量为%d--By MoreWindows(http://blog.csdn.net/MoreWindows)--\n", MAXN);
     //快速排序
     printf("快速排序:  ");
     ibegin = clock();
     quick_sort(a, 0, MAXN - 1);
     iend = clock();
     printf("%d毫秒\n", iend - ibegin);


     //归并排序
     printf("归并排序:  ");
     ibegin = clock();
     MergeSort(b, MAXN);
     iend = clock();
     printf("%d毫秒\n", iend - ibegin);

     //堆排序
     printf("堆排序:  ");
     ibegin = clock();
     MakeMinHeap(c, MAXN);
     MinheapsortTodescendarray(c, MAXN);
     iend = clock();
     printf("%d毫秒\n", iend - ibegin);

     //STL中的堆排序
     printf("STL中的堆排序: ");
     ibegin = clock();
     make_heap(d, d + MAXN);
     sort_heap(d, d + MAXN);
     iend = clock();
     printf("%d毫秒\n", iend - ibegin);
     return 0;
 }

对100000（十万）个数据的测试结果：

对500000（五十万）个数据的测试结果：

对1000000（一百万）个数据的测试结果：

对5000000（五百万）个数据的测试结果：

从中可以看出快速排序的效率确实要比其它同为O(N * logN)的排序算法要高，而STL中堆操作函数的性能与《白话经典算法系列之七 堆与堆排序》一文中堆操作函数的性能是相差无几的。