南邮 OJ 1659 牛顿苹果

牛顿苹果

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比赛描述

1666年的某一天，在英国林肯郡的伍尔索普庄园里，一颗伟大的苹果落在了年轻的艾萨克?牛顿头上，引发了他对万有引力的思考。经过了21年的数学推导和实验证明，1687年牛顿终于在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了对后世影响深远的“万有引力定律”。

“牛顿苹果树”的故事成为了科学界的一段佳话。而牛顿当时到底被砸的有多痛也成为了人们津津乐道的话题。

经过科学家们的测量，地球上的重力加速度平均为9.8m/s2。现在给出牛顿苹果的质量m（以kg为单位）和高度h（以m为单位），已知动量转化为冲量的公式为：质量×速度＝冲力×时间（m?v = F?t）。假定苹果下落时不计空气阻力的影响，苹果与牛顿头部的撞击时间为0.1秒，且在这过程中冲力保持不变。请你计算出牛顿被苹果砸中时所受的冲力（以N为单位）。

输入

输入的第一行是一个正整数N。第2~N+1行是N组数据，每组数据包含两个正整数m和h（m，h<=100），分别为苹果的质量和开始下落时的高度。

输出

对于每组输入数据，输出一行“Case #: F”（注意冒号与F之间有一个空格），其中‘#’为这一组输出的序号，‘F’为牛顿所受冲力，通过四舍五入精确到小数点后第三位。

样例输入

1
1 1

样例输出

Case 1: 44.272

提示

undefined

题目来源

lithium

#include<iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
	int N, i;
	double m, h;
	cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3);
	cin>>N;
	for(i=1; i<=N; i++){
		cin>>m>>h;
		cout<<"Case "<<i<<": "<<m * sqrt(2*h*9.8) * 10<<endl;
	}
}