POJ 3107 Godfather

题意：一个N个节点构成的树，问删掉哪些节点使得剩下的子树的最大节点数最小。如果有多个这样的点，按升序输出。此题同POJ 2378 Tree Cutting

分析：简单的树形DP。设mx[u]为删掉点u后剩下的子树中最多的节点数目。则mx[u]=Max(n-sum[u],mx[v]),其中v为点u的儿子节点。（此题用vector会超时= =）

Code：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;

const int maxn=50005;
int head[maxn],sum[maxn],mx[maxn],ans[maxn];
struct node {
    int v,next;
}edge[maxn*2];
int n,cnt,mi,tot;

void add_edge(int u,int v) {
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

void dfs(int u,int fa) {
    if((edge[head[u]].v==fa && edge[head[u]].next==-1)) {//首先判断该节点是否是叶子节点
        mx[u]=n-1;
        sum[u]=1;
        if(mx[u]<mi) {
            mi=mx[u];
            tot=0;
            ans[tot++]=u;
        }
        else if(mx[u]==mi) ans[tot++]=u;
        return ;
    }
    mx[u]=0;
    sum[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) {
        int v=edge[i].v;
        if(edge[i].v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        sum[u]+=sum[v];
        mx[u]=Max(mx[u],sum[v]);
    }
    int tmp=Max(n-sum[u],mx[u]);
    if(tmp<mi) {
        mi=tmp;
        tot=0;
        ans[tot++]=u;
    }
    else if(tmp==mi) ans[tot++]=u;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1) {
        int u,v;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        for(int i=1;i<n;i++) {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            add_edge(u,v);
            add_edge(v,u);
        }
        mi=n;
        tot=0;
        dfs(1,-1);
        sort(ans,ans+tot);
        printf("%d",ans[0]);
        for(int i=1;i<tot;i++) printf(" %d",ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}