HDU 1400 && POJ 2411

题意：求用1*2的矩阵填满n*m的矩阵的方法有多少种；

题解：

状压DP，，，，

1*2的矩阵要么橫着放，要么竖着放，把

橫着放的矩阵标记为 

1 1

竖着放的矩阵标记为

0 

1 

假如现在我们在铺砖 位置(i, j), 并且假设之前的位置已经铺设好的了，在这个位置，我们的选择：

1. 不用铺砖了，可能在(i-1, j)的时刻已经被竖着铺上了，然后考虑的是（i， j+1）

2. 横铺砖，将(i, j+1）也铺上了，然后考虑的是(i, j+2)

3. 竖着铺砖，（将i，j）和（i+1，j）铺上一个竖立的转头。

这样处理到最后一行必定得到一行1.

如：

#include<iostream>
using namespace std;

long long dp[15][2050];



int n,m,num;
bool Isok(int x)//符合1*2摆放的
{

	int i=0;
	{
	    while(i<m)
		{
		   if(x&(1<<i))
		   {
			   if((x&(1<<(i+1)))==0) return false; 
		       if(i==m-1) return false;
			   i+=2;
		   }
		   else 
		   {
		      i++;
		   }
		}
	}
	return true;
}

bool Istrue(int x,int y)
{
    int i=0;
	while(i<m)
	{
	    if((x&(1<<i))==0)
		{
		    if((y&(1<<i))==0)//若y的第j位置为0，则x的第j位置必须是1（竖着的状态），否则返回false
				return false;
			i++;
		}
		else
		{
		    if((y&(1<<i))==0)
				i++;
			else if(i==m-1||!((x&(1<<(i+1)))&&(y&(1<<(i+1)))))//如果x，y的第i位置为1，则x，y的i+1的位置也要为1,（横着的状态）。
				return false;
			else i+=2;
		}
	}
	return true;
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m))
	{
	    int i,j,k;
		if(m>n) swap(m,n);
		if(n==0&&m==0) break;
		if(n*m%2!=0) {
		  cout<<"0"<<endl;
		  continue;
		}
		num=(1<<m);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<num;i++)
			if(Isok(i))
			dp[0][i]=1;//处理第一行初始可行的状态
		int ans=0;
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<num;j++)//第i行的第j状态
			{
				for(k=0;k<num;k++)//i-1的k状态
				{
					if(Istrue(j,k))
						dp[i][j]+=dp[i-1][k];
				}

			}
		}
		//for(i=0;i<num;i++)
			//if(dp[n-1][state[i]]) ans+=dp[n-1][state[i]];
		cout<<dp[n-1][(1<<m)-1]<<endl;
	}
	return 0;
}
/*
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0
*/