【bzoj3993】[SDOI2015]星际战争 二分+最大流

Description

3333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。为了这个目标，Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。

Input

第一行，两个整数，N、M。

第二行，N个整数，A1、A2…AN。
第三行，M个整数，B1、B2…BM。
接下来的M行，每行N个整数，这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人，为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。

Output

一行，一个实数，表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。

Sample Input

2 2

3 10

4 6

0 1

1 1

Sample Output

1.300000

HINT

【样例说明1】

战斗开始后的前0.5秒，激光武器1攻击2号巨型机器人，激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁，2号巨型机器人还剩余8的装甲值；

接下来的0.8秒，激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。

对于全部的数据，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人

Source

Round 1 感谢yts1999上传

刷刷水题陶冶情操…

注意二分上界…10亿会T到死…

deep不要再开成bool了…

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int SZ = 1010;
const double INF = 5e6;
const double eps = 1e-4;

int head[SZ],nxt[10000],tot = 1,n,m;

struct edge{
    int t;
    double d;
}l[10000];

void build(int f,int t,double d)
{
    l[++ tot].t = t;
    l[tot].d = d;
    nxt[tot] = head[f];
    head[f] = tot;
}

void insert(int f,int t,double d)
{
    build(f,t,d); build(t,f,0.0);
}

int deep[SZ];
queue<int> q;

bool bfs(int s,int e)
{
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    while(q.size()) q.pop();
    deep[s] = 1;
    q.push(s);
    while(q.size())
    {
        int u = q.front(); q.pop();
        for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
        {
            int v = l[i].t;
            if(l[i].d && !deep[v])
            {
                deep[v] = deep[u] + 1;
                if(v == e) return true;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return false;
}

double dfs(int u,double flow,int e)
{
    if(flow < eps || u == e) return flow;
    double rest = flow;
    for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
    {
        int v = l[i].t;
        if(l[i].d && deep[v] == deep[u] + 1)
        {
            double f = dfs(v,min(rest,l[i].d),e);
            if(f > eps)
            {
                l[i].d -= f;
                l[i ^ 1].d += f;
                rest -= f;
                if(rest < eps) break;
            }
            else deep[v] = 0;
        }
    }
    return flow - rest;
}

double dinic(int s,int e)
{
    double ans = 0;
    while(bfs(s,e)) 
        ans += dfs(s,INF,e);
    return ans;
}

void init()
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    tot = 1;
}

int a[SZ],b[SZ];

bool maps[233][233];

bool check(double mid)
{
    init();
    int s = n + m + 1;
    int e = n + m + 2;
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
        insert(s,i + n,mid * b[i]);
    double sum = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        insert(i,e,a[i]),sum += a[i];
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
        for(int j = 1;j <= n;j ++)
            if(maps[i][j])
                insert(i + n,j,mid * b[i]);
    double ans = dinic(s,e);
    return fabs(ans - sum) < eps;
}

double div()
{
    double l = 0,r = INF;
    while(fabs(r - l) > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return r;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
        scanf("%d",&b[i]);
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
        for(int j = 1;j <= n;j ++)
            scanf("%d",&maps[i][j]);
    printf("%.6lf\n",div());
    return 0;   
}