3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭,他们急需下达更多的指令。为了这个目标,Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题,因此向你求助。
第一行,两个整数,N、M。
第二行,N个整数,A1、A2…AN。
第三行,M个整数,B1、B2…BM。
接下来的M行,每行N个整数,这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人,为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。
一行,一个实数,表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
2 2
3 10
4 6
0 1
1 1
1.300000
【样例说明1】
战斗开始后的前0.5秒,激光武器1攻击2号巨型机器人,激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁,2号巨型机器人还剩余8的装甲值;
接下来的0.8秒,激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。
对于全部的数据,1<=N, M<=50,1<=Ai<=105,1<=Bi<=1000,输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人
Round 1 感谢yts1999上传
刷刷水题陶冶情操…
注意二分上界…10亿会T到死…
deep不要再开成bool了…
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int SZ = 1010;
const double INF = 5e6;
const double eps = 1e-4;
int head[SZ],nxt[10000],tot = 1,n,m;
struct edge{
int t;
double d;
}l[10000];
void build(int f,int t,double d)
{
l[++ tot].t = t;
l[tot].d = d;
nxt[tot] = head[f];
head[f] = tot;
}
void insert(int f,int t,double d)
{
build(f,t,d); build(t,f,0.0);
}
int deep[SZ];
queue<int> q;
bool bfs(int s,int e)
{
memset(deep,0,sizeof(deep));
while(q.size()) q.pop();
deep[s] = 1;
q.push(s);
while(q.size())
{
int u = q.front(); q.pop();
for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
{
int v = l[i].t;
if(l[i].d && !deep[v])
{
deep[v] = deep[u] + 1;
if(v == e) return true;
q.push(v);
}
}
}
return false;
}
double dfs(int u,double flow,int e)
{
if(flow < eps || u == e) return flow;
double rest = flow;
for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
{
int v = l[i].t;
if(l[i].d && deep[v] == deep[u] + 1)
{
double f = dfs(v,min(rest,l[i].d),e);
if(f > eps)
{
l[i].d -= f;
l[i ^ 1].d += f;
rest -= f;
if(rest < eps) break;
}
else deep[v] = 0;
}
}
return flow - rest;
}
double dinic(int s,int e)
{
double ans = 0;
while(bfs(s,e))
ans += dfs(s,INF,e);
return ans;
}
void init()
{
memset(head,0,sizeof(head));
tot = 1;
}
int a[SZ],b[SZ];
bool maps[233][233];
bool check(double mid)
{
init();
int s = n + m + 1;
int e = n + m + 2;
for(int i = 1;i <= m;i ++)
insert(s,i + n,mid * b[i]);
double sum = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
insert(i,e,a[i]),sum += a[i];
for(int i = 1;i <= m;i ++)
for(int j = 1;j <= n;j ++)
if(maps[i][j])
insert(i + n,j,mid * b[i]);
double ans = dinic(s,e);
return fabs(ans - sum) < eps;
}
double div()
{
double l = 0,r = INF;
while(fabs(r - l) > eps)
{
double mid = (l + r) / 2;
if(check(mid)) r = mid;
else l = mid;
}
return r;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i = 1;i <= m;i ++)
scanf("%d",&b[i]);
for(int i = 1;i <= m;i ++)
for(int j = 1;j <= n;j ++)
scanf("%d",&maps[i][j]);
printf("%.6lf\n",div());
return 0;
}