HDU 1495 非常可乐 泊松分酒问题

非常可乐Time Limit:1000MS    Memory Limit:32768KB    64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

 

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

 

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

 

Sample Input

     
     
     
     

      
      
      
       7 4 3 4 1 3 0 0 0 
     
     
     
     

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
     NO 3 
   
   
   
   

如果大家曾经做过泊松分酒这道题，想必会很快有思路，因为两道题目几乎一毛一样，大意就是有三个没有刻度的容器，相互倒溶液，问最终会不会出现某种结果。

首先定义一套规则

题目中的瓶子总共有三种，最大的A，中等的B，最小的C，我们规定：

最大的瓶子只能往中等的瓶子倒；（若中等的瓶子为空）

中等的瓶子只能往最小的瓶子倒；（若最小的瓶子不满）

最小的瓶子只能往最大的瓶子倒；（若最小的瓶子已满）

这样就会产生一个循环，并且可以理解为已最小瓶子的容量为度量进行A->B->C的循环，B作为中间体，只有空了之后才会从A中调入，这样就可以保证每一次的倒入都是独一无二的，而且可以包容所有的情况并且符合倒入规则。

在规定了这样一个单向流动的过程之后，就可以通过模拟的方法来计算了，在倒的时候要注意量的大小，不要变成负的了。

另外，针对不可能的情况，首先总容量不能为奇数，其次，可以设置一个上线，最大瓶子的最大容量为100，那么就可以设置100^2为上限，也可以设置的更大一点。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
using namespace std;
int A,B,C;
int v_A,v_B,v_C;
int temp;

int judge()//判断是否满足
{
    temp=v_A/2;
    if(B==temp&&A==temp)
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}

void AtoB()//从A倒入B
{
    if(A>=v_B)
    {
        B=v_B;
        A=A-v_B;
    }
    else
    {
        B=A;
        A=0;
    }
}

void BtoC()//从B倒入C
{
    if(B>=(v_C-C))
    {
        B=B-(v_C-C);
        C=v_C;

    }
    else
    {
        C=C+B;
        B=0;
    }
}

void CtoA()//从C倒入A
{
    if(C>(v_A-A))
    {
        C=C-(v_A-A);
        A=v_A;

    }
    else
    {
        A=A+C;
        C=0;
    }
}





int main()
{
    int i;
    int Count;
    int t1,t2;
    while(cin>>v_A>>t1>>t2,v_A&&t1&&t2)
    {
        Count=0;
        if(t1>t2)//将三个容器的容量按从小到大排列
        {
            v_B=t1;
            v_C=t2;
        }
        else
        {
            v_B=t2;
            v_C=t1;
        }
        A=v_A;//初始的溶液量
        B=C=0;
        if(A%2==1)//奇数不可能
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        for(i=0;i<10000;i++)
        {
            if(B==0)//B为空
            {
                AtoB();
                Count++;
            }

            if(judge())//判断
            {
                cout<<Count<<endl;
                break;
            }
            if(C==v_C)//C为满
            {
                CtoA();
                Count++;
            }

            else if(B!=0)//C不满并且B不空
            {
                BtoC();
                Count++;
            }
            if(judge())//判断
            {
                cout<<Count<<endl;
                break;
            }
        }
        if(i>=10000)
        cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}