凸概念

作者：金良（[email protected]） csdn博客：http://blog.csdn.net/u012176591

• 凸集
  凸集的延森不等式定義：假設S為在實或複向量空間的集。若對於所有x,y∈S和所有t∈[0,1]，有(1−t)x+ty∈S，則稱S為凸集。簡單而言，就是S中的任何兩點之間的直線段都屬於S。因此，凸集是一個連通空間。
• 凸规划（Convex Programming）
  如果问题（MP）的约束集X是凸集，目标函数f是X上的凸函数，则（MP）叫做是非线性规划，简称凸规划
  
• 正定矩阵（positive definite matrix）
  一个n×n的实对称矩阵M是正定的，当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zTMz > 0。其中zT表示z的转置。
  
• http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006936.html 开头处也有用正定矩阵判断函数是否为凸函数。