用递归实现全排列

前面的文章曾用非递归的方法实现过全排列。本文用递归的方法实现全排列。（摘自计算机算法设计与分析）

设R={r₁,r₂,...,r_n}是要进行排列的n个元素，R_i=R-{r_i}。集合X中元素的全排列记为Perm(X)。(r_i)Perm(X)表示在全排列Perm(X)的每一个排列前加上前缀r_i得到的全排列。R的全排列可归纳定义如下：

 

当n=1时，Perm(R)=(r)，其中r是集合R中唯一的元素。

当n>1时，Perm(R)由(r₁)Perm(R₁),(r₂)Perm(R₂),...,(r_n)Perm(R_n)构成。

 

#include <iostream> using namespace std; template <typename T> void perm(T list[], int begin, int end) { int i; if(begin==end) { for (i=0;i<=end;++i) { cout << list[i] << " " ; } cout << endl; } else { for (i=begin;i<=end;++i) { swap(list[begin],list[i]); perm(list,begin+1,end); swap(list[begin],list[i]); } } } template <typename T> void swap(T& a,T& b) { T tmp; tmp=a; a=b; b=tmp; } int main() { int a[]={1,2,3,4}; perm(a,0,3); return 0; }