POJ3061 Subsequence 尺取法

题目链接：http://poj.org/problem?id=3061

题目大意：给定长度为n的整数数列a0,a1,...,an-1以及整数S，求出总和不小于S的子串的长度的最小值。如果不存在，那么长度为0。

分析：我们设以as开始的总和最初大于等于S时的连续子序列as,as+1,...,at-1，这时as+1,...,at-2<as,...,at-2<S，所以从as+1开始的总和不小于S的连续子序列如果是as+1,...,at'-1的话，则必然有t<=t'，由此我们可得如下算法：

（1）以s=t=sum=0初始化；

（2）只要依然有sum<S，就不断将sum增加at，并将t++；

（3）如果（2）中无法满足sum>=S，则终止。否则更新ans=min(ans,t-s)；

（4）将sum减去as，s+1然后回到（2）。

这种反复地推进区间的开头和末尾，来求取满足条件的最小的区间的方法被称作尺取法。

实现代码如下（ 复杂度为O(n) ）：

#include <cstdio>
using namespace std;
const int M=1e5+10;
int a[M],n,S;
int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}
void solve()
{
    int ans=n+1;
    int s=0,t=0,sum=0;
    while(true)
    {
        while(t<n&&sum<S)
          sum+=a[t++];
        if(sum<S) break;
        ans=min(ans,t-s);
        sum-=a[s++];
    }
    if(ans>n) ans=0; //解不存在
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&S);
        for(int i=0;i<n;i++)
          scanf("%d",&a[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}