CF 967 D. Longest Max Min Subsequence

原题链接：Problem - D - Codeforces

题意：多测，每次给出长度为n的数组，要求找出没有重复元素的，最长的子序列，如果不止一个最长子序列，那么就选择字典序最小的，比较字典序的时候，如果这个元素的下标是奇数，那么就变成负数比较。

思路：线段树+贪心，观察题意可知，最终的子序列肯定是正负相间的，那么对于奇数位置，这个数越大越好，对于偶数位置，这个数越小越好。那么就可以贪心的考虑这个问题，设置二个指针head和tail，head到tail的区间为可以选择的区间，tail+1到n的区间是如果不取tail位置，那么后面就不会出现tail位置这个元素，1到head-1的位置代表元素已经选了的区间。每次选择一个元素然后更新head和tail，head更新成选择元素的后面一个，tail更新成下一个如果不选就不能让子序列最长的位置。head的这个更新方法，明显会错过一些没有使用的元素，但是因为是按照字典序来比较的，所以当前位置优秀会更加的重要。因为元素不能重复选择，所以对于已经选择了的数，不能继续计算最大值或者最小值，那么就可以想到使用线段树来维护最大最小值。本题解给出的代码是线段树同时维护了最大值和最小值所以导致多了二倍的无用空间，所以只能开int，不能用long long。

//冷静，冷静，冷静
//调不出来就重构
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("O3")
#include
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ll int
typedef long double ld;
typedef pair pii;
const int N=3e5+10,mod=1000000007;
ll p[N];
struct segtree
{
	struct node
	{
		ll max1,min1;
	};
	node tree[N<<2];
	void pushup(ll pos)
	{
		tree[pos].max1=max(tree[pos<<1].max1,tree[pos<<1|1].max1);
		tree[pos].min1=min(tree[pos<<1].min1,tree[pos<<1|1].min1);
	}
	void build(ll l,ll r,ll pos)
	{
		if(l==r)
		{
			tree[pos].min1=tree[pos].max1=p[l];
			return;
		}
		ll mid=l+r>>1;
		build(l,mid,pos<<1);build(mid+1,r,pos<<1|1);
		pushup(pos);
	}
	void update(ll nl,ll nr,ll l,ll r,ll pos,ll vel)
	{
		if(nl<=l&&r<=nr)
		{
			tree[pos].max1=tree[pos].min1=vel;
			return;
		}
		ll mid=l+r>>1;
		if(nl<=mid)update(nl,nr,l,mid,pos<<1,vel);
		if(mid+1<=nr)update(nl,nr,mid+1,r,pos<<1|1,vel);
		pushup(pos);
	}
	ll querymax(ll nl,ll nr,ll l,ll r,ll pos)
	{
		if(nl<=l&&r<=nr)
		{
			return tree[pos].max1;
		}
		ll mid=l+r>>1;
		ll max1=0;
		if(nl<=mid)max1=max(max1,querymax(nl,nr,l,mid,pos<<1));
		if(mid+1<=nr)max1=max(max1,querymax(nl,nr,mid+1,r,pos<<1|1));
		return max1;
	}
	ll querymin(ll nl,ll nr,ll l,ll r,ll pos)
	{
		if(nl<=l&&r<=nr)
		{
			return tree[pos].min1;
		}
		ll mid=l+r>>1;
		ll min1=1e9;
		if(nl<=mid)min1=min(min1,querymin(nl,nr,l,mid,pos<<1));
		if(mid+1<=nr)min1=min(min1,querymin(nl,nr,mid+1,r,pos<<1|1));
		return min1;
	}
}st1,st2;
void Jiuyuan()
{
	ll n;cin>>n;
	map> op;//存相同数的下标 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>p[i];
		op[p[i]].push_back(i);
	}
	st1.build(1,n,1);//维护最大值 
	st2.build(1,n,1);//维护最小值 
	ll m=0,head=1,tail=n;
	for(auto v:op)
	{
		m++;
		tail=min(tail,v.second.back());
	}
	vector ans;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(i&1)ans.push_back(st1.querymax(head,tail,1,n,1));//奇数取最大 
		else ans.push_back(st2.querymin(head,tail,1,n,1));//偶数取最小 
		while(op[ans.back()].front()tail)tail++;//tail不满足定义的条件 
			else break;
		}
	}
	cout<>T;
	while(T--)
	{
		Jiuyuan();
	}
    return 0;
}