HDU 4612 and 4607 （tarjan求桥+树形dp求树的直径）
HDU 4612
题意：给你一个无向图，里面有桥，问你连给它加一条边，桥变为多少
题解：很明显是先求出桥的数量，然后缩点成一棵树，然后求树的直径，答案就是桥-直径
但是这题有20W点100W边，而且有重边，我重边处理的不太好，一直不太会，特别是20W点，我都不知道如何记录，看了题解之后学了个比较屌的方法，而且可以一边求桥一边用树形dp求直径，而不需要缩点后用连通分量做，代码顿时短了很多
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
#define MAX 200005
#define MAXN 2000005
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lrt rt<<1
#define rrt rt<<1|1
#define mid int m=(r+l)>>1
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define mem0(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define mem1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define meminf(x) memset(x,INF,sizeof(x))
#define lowbit(x) (x&-x)
const LL mod = 1000000;
const int prime = 999983;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int INFF = 1e9;
const double pi = 3.141592653589793;
const double inf = 1e18;
const double eps = 1e-10;
struct Edge{
int v,next;
}edge[MAXN];
int head[MAX];
int dfn[MAX];
int low[MAX];
int vis[MAXN];
int dp[MAX][2];//0存的是点u往下的最长路径，1存的是u往下的次长路径
int tot;
int Index;
int bridge;
void init(){
mem1(head);
mem0(dfn);
mem0(low);
mem0(vis);
tot=0;
Index=0;
bridge=0;
}
void add_edge(int a,int b){
edge[tot].v=b;
edge[tot].next=head[a];
head[a]=tot++;
}
void tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++Index;
dp[u][0]=dp[u][1]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
if(!vis[i>>1]){
vis[i>>1]=1;
int v=edge[i].v;
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
int temp=dp[v][0];//树形dp
if(dfn[u]<low[v]){
bridge++;
temp++;//是否在同一个连通块里
}
if(temp>dp[u][0]){
dp[u][1]=dp[u][0];
dp[u][0]=temp;
}
else if(dp[u][1]<temp) dp[u][1]=temp;
low[u]=min(low[v],low[u]);
}
else low[u]=min(dfn[v],low[u]);
}
}
}
int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m){
init();
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add_edge(a,b);
add_edge(b,a);
}
tarjan(1);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,dp[i][0]+dp[i][1]);
}
printf("%d\n",bridge-ans);
}
return 0;
}
hdu 4607
题意：这题给你一棵树，然后要游玩k个点，问你最少走多少距离
题解：这题很明显是和树的直径有关，但是我比较虚，k>直径时怎么弄有点犯二
现在想想挺简单的，比如a,b是直径的起点终点，然后k>直径上的点，那么就从a开始走，走到一个节点，就往不和直径重合的路径上走，直径上有d个点，那么要走的不在直径上的点就有k-d个，那么从a，b之间一些节点去绕路走这k-d个点，最少需要走2*（k-d）的距离（想上去还是挺明显的），然后直径长度d-1。
所以结论是k<=d ,ans=k-1
k>d, ans=d-1+2*(k-d);
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
#define MAX 200005
#define MAXN 2000005
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lrt rt<<1
#define rrt rt<<1|1
#define mid int m=(r+l)>>1
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define mem0(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define mem1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define meminf(x) memset(x,INF,sizeof(x))
#define lowbit(x) (x&-x)
const LL mod = 1000000;
const int prime = 999983;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int INFF = 1e9;
const double pi = 3.141592653589793;
const double inf = 1e18;
const double eps = 1e-10;
struct Edge{
int v,next;
}edge[MAXN];
int head[MAX];
int dp[MAX][2];
int vis[MAX];
int tot;
int d;
void init(){
mem1(head);
mem0(vis);
tot=0;
d=0;
}
void add_edge(int a,int b){
edge[tot].v=b;
edge[tot].next=head[a];
head[a]=tot++;
}
void tree_dp(int u){//树形dp
vis[u]=1;
dp[u][0]=dp[u][1]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(!vis[v]){
tree_dp(v);
int temp=dp[v][0]+1;
if(temp>dp[u][0]){
dp[u][1]=dp[u][0];
dp[u][0]=temp;
}
else if(temp>dp[u][1]) dp[u][1]=temp;
}
}
d=max(d,dp[u][0]+dp[u][1]);
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
init();
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n-1;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add_edge(a,b);
add_edge(b,a);
}
tree_dp(1);
d++;
while(m--){
int k;
scanf("%d",&k);
if(k<=d) printf("%d\n",k-1);
else printf("%d\n",d-1+2*(k-d));
}
}
return 0;
}