[置顶] 线段树总结

线段树总结

　　参考NotOnlySuccess和shiqi_614的博客，做了线段树的专题。

单点更新：最基础的线段树,只更新叶子节点,然后把信息用PushUP(int r)这个函数更新上来

　　1. hdu 1166 敌兵布阵 

　　update：单点增减  query：区间求和  代码

　　2. hdu 1754 I Hate It 

　　update：单点替换  query：区间最值 代码

　　3.hdu 1394 Minimum Inversion Number

　　题意：求最小逆序数

　　思路：用O(NlogN)的复杂度求出最初的逆序数，先建立一颗空树，然后插入一点x，计算[x,n)内有多少个值已经插入，然后将sum[x] = 1,并且向上pushup。

　　update：单点增减 query：区间求和 代码

　　4.hdu 2795 Billboard

　　题意：有一个h * w 的板子，有n张纸条，为1 * wi。每次优先将纸条贴在板子左上角（不能重叠），输出贴在第几行。不能贴输出-1.

　　思路：建一个有h个根节点的线段树（如果h>n,h =n)，用mx[]数组来维护最值。

　　query：区间求最值 代码

　　5. poj 2828 Buy Tickets

　　题意：有N个人排队，每一个人都有一个val来对应，每一个后来人都会插入当前队伍的某一个位置pos。要求把队伍最后的状态输出。

　　思路：这道题最关键的是逆向处理，由于最后一个人的pos一定是最后的pos，然后将该位置从队列中去除，倒数第二个人也能够用同样的方式处理。先建立一颗树，树上的结点存sum值（表示该子树中没有人的位置个数）。每次插入一个人，将sum值更新。

　　query：区间求和 代码

　　6. poj 2886 Who Gets the Most Candies?

　　题意：N 个小孩围成一圈，他们被顺时针编号为 1 到 N。每个小孩手中有一个卡片，上面有一个非 0 的数字，游戏从第 K 个小孩开始，他告诉其他小孩他卡片上的数字并离开这个圈，他卡片上的数字 A 表明了下一个离开的小孩，如果 A 是大于 0 的，则下个离开的是左手边第 A 个，如果是小于 0 的，则是右手边的第 -A 个小孩。游戏将直到所有小孩都离开，在游戏中，第 p 个离开的小孩将得到 F(p) 个糖果，F(p) 是 p 的约数的个数，问谁将得到最多的糖果。输出最幸运的小孩的名字和他可以得到的糖果。
　　思路：这里用到了一个新的知识点。反素数 有了这个知识点就能知道p为多少时得到最多糖果，然后用线段树模拟约瑟夫环即可。要处理向左和向右数的细节，具体看代码。代码

　　7. hdu4288 Coder

　　题意：有三种类型的操作，（1）."add x"，表示往集合里添加数x。（2）.“del x”表示将集合中数x删除。（3）.“sum”求出从小到大排列的集合中下标模5为3的数的和。集合中的数都是唯一的。解题报告

　　

　　8. CodeforcesBeta Round #19 D. Points 

　　有三种操作“add x y”往平面上添加(x,y)这个点，"remove x y"，将平面上已经存在的点(x,y)删除，“find x y”找出平面上坐标严格大于(x,y)的点，如果有多个点找x最小的，再找y最小的。解题报告

　　9. poj2481 Cows

　　有N头牛，每只牛有一个值[S,E]，如果对于牛i和牛j来说，它们的值满足下面的条件则证明牛i比牛j强壮：Si <=Sjand Ej <= Ei and Ei - Si > Ej - Sj。现在已知每一头牛的测验值，要求输出每头牛有几头牛比其强壮。解题报告

　　

（持续更新中）