hdu2082(母函数)

找单词

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Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

 

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

 

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    7
379297
   
   
   
   

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

次提要求求总价值小于等于50的组合数，不排列。

数据量都不大，对应的母函数的3重循环总的执行次数不算多，可以接受。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int num[30];
int a[52];
int b[52];

int main()
{
	int cas,i,j,k;
	cin>>cas;
	while(cas--)
	{
		for(i=1;i<=26;i++)
			scanf("%d",&num[i]);
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		a[0]=1;
		for(i=1;i<=26;i++)//控制多项式的个数，在此题也指该类物品单个的权值
		{
			for(j=0;j<=50;j++)//被乘多项式的系数
			{
				for(k=0;k<=num[i]&&k*i+j<=50;k++)//新添加的多项式所有项依次与被乘多项式的每一项相乘
				{
					b[k*i+j]+=a[j];
				}
			}
			memcpy(a,b,sizeof(b));
			memset(b,0,sizeof(b));
		}
		int ans=0;
		for(i=1;i<=50;i++)
			ans+=a[i];
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}