SGU 118 Digital Root（数论）

Description
给出n个数a[i]，求a[1]a[2]..a[n]+a[1]*a[2]..*a[n-1]+…+a[1]*a[2]+a[1]的数字根，n的数字根就是n的每位数字之和的数字根，直到数值根为个位数为止，例如789的数字根就是24的数字根，也就是6
Input
第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先为一整数n，之后为n个整数a[i]
(1<=T<=5,1<=n<=1000,0<=a[i]<=10^9)
Output
对于每组用例，输出a[1]a[2]..a[n]+a[1]*a[2]..*a[n-1]+…+a[1]*a[2]+a[1]的数字根
Sample Input
1
3 2 3 4
Sample Output
5
Solution
用d(n)表示n的数字根，给出下面三个结论：
d(a)=(a-1)%9+1
d(a+b)=d(d(a)+d(b))
d(a*b)=d(d(a)*d(b))
之后暴力求即可
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 1111
int T,n,a[maxn],ans;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]=(a[i]-1)%9+1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int temp=1;
            for(int j=1;j<=i;j++)temp=(temp*a[j]-1)%9+1;
            ans=(ans+temp-1)%9+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}