HDU 1245 Saving James Bond 计算几何建图+最短路

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题意：有一个100×100大小的矩形，中心为原点(0,0)，右上角为(50,50)，以原点为圆心，15为直径有一个圆（陆地），旁边是水。水中有许多鳄鱼，给出其坐标。一个人从陆地开始跳，每次最多跳距离d，鳄鱼头可以踩，问跳出矩形外（包含边界）的最短路程是多少，以及相应的步数。

思路：

1.首先注意浮点型的大于小于这些东西

2.建图方法：总共需要n+2个点：n只鳄鱼看作n个点，陆地看作一个点，边界看作一个点。然后这n+2个点互相的几何最近距离作为边权（注意求鳄鱼和陆地的距离是鳄鱼到原点的距离减7.5，注意鳄鱼距离边界的最短距离是到四条正方形边的最短距离）

3.然后以陆地为源点，跑一边SPFA。关于步数只需要在松弛的时候加一句num[v]=num[u]+1;

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=110;
const int M=10100;
const double inf=1LL<<30;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;

#define Equ(a,b) (fabs((a)-(b))<eps)
#define More(a,b) (((a)-(b))>eps)
#define MoreEqu(a,b) (((a)-(b))>-eps)
#define LessEqu(a,b) (((a)-(b))<eps)

struct node
{
    int v;
    double dis;
    node *next;
}E[M<<1],*G[N],*head;

struct point
{
    double x,y;
}p[N];

inline double PPdis(point p1,point p2)
{
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

inline void add(int a,int b,double c,node *G[])
{
    head->v=b;
    head->dis=c;
    head->next=G[a];
    G[a]=head++;
}

int n,m,num[N];
bool inq[N];
double d[N];

void init()
{
    head=E;
    memset(inq,false,sizeof(inq));
    fill(d,d+N,inf);
    fill(num,num+N,0);
    memset(G,0,sizeof(G));
}

void SPFA(int s,double d[],int num[],node *G[])
{
    d[s]=0;
    num[s]=0;
    deque<int> Q;
    Q.push_back(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop_front();
        inq[u]=false;
        for(node *p=G[u];p;p=p->next)
        {
            int v=p->v;
            double dis=p->dis;
            if(More(d[v],d[u]+dis))
            {
                d[v]=d[u]+dis;
                num[v]=num[u]+1;
                if(!inq[v])
                {
                    inq[v]=true;
                    if(!Q.empty() && d[v]<=d[Q.front()]) Q.push_front(v);
                    else Q.push_back(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    double r,dis;
    while(~scanf("%d%lf",&n,&r))
    {
        init();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        if(MoreEqu(r,42.5))
        {
            printf("42.50 1\n");
            continue;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                dis=PPdis(p[i],p[j]);
                if(LessEqu(dis,r))
                {
                    add(i,j,dis,G);
                    add(j,i,dis,G);
                }
            }
        }
        //第n个是中心圆盘陆地，第n+1个是边界
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dis=sqrt(p[i].x*p[i].x+p[i].y*p[i].y)-7.5;
            if(LessEqu(dis,r)) add(n,i,dis,G);
            dis=50-p[i].x;
            if(LessEqu(dis,r)) add(i,n+1,dis,G);
            dis=p[i].x-(-50);
            if(LessEqu(dis,r)) add(i,n+1,dis,G);
            dis=50-p[i].y;
            if(LessEqu(dis,r)) add(i,n+1,dis,G);
            dis=p[i].y-(-50);
            if(LessEqu(dis,r)) add(i,n+1,dis,G);
        }

        SPFA(n,d,num,G);
        if(Equ(d[n+1],inf)) printf("can't be saved\n");
        else printf("%.2f %d\n",d[n+1],num[n+1]);
    }
    return 0;
}