hdu1281(最小覆盖点+匈牙利算法)

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    放车的棋盘位置分别以横纵坐标为顶点建边，恰好形成一个完全二分图，题目中的l即为最小覆盖点，c即为重要点（删除它后最小覆盖点变少）
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    本题可先求最小覆盖点，然后再枚举所有点，假若去掉该点后最小覆盖点减少则该点为重要点
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    最小覆盖点=最大匹配数
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN=100+10;
int uN,vN;//u,v数目
int g[MAXN][MAXN];
int linker[MAXN];
bool visited[MAXN];
bool dfs(int u)//从左边开始找增广路径
{
    int v;
    for(v=1;v<=vN;v++)//这个顶点编号从0开始，若要从1开始需要修改
      if(g[u][v]&&!visited[v])
      {
          visited[v]=true;
          if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
          {//找增广路，反向
              linker[v]=u;
              return true;
          }
      }
    return false;//这个不要忘了，经常忘记这句
}
int hungary()
{
    int res=0;
    int u;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(u=1;u<=uN;u++)
    {
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        if(dfs(u)) res++;
    }
    return res;
}

const int MAXK=100*100+10;
int a[MAXK],b[MAXK];

int main()
{
	int k,i,cnt=1;
	while(~scanf("%d%d%d",&uN,&vN,&k))
	{
		memset(g,0,sizeof(g));
		for(i=0;i<k;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
			g[a[i]][b[i]]=1;
		}
		int l=hungary();

		int c=0;
		for(i=0;i<k;i++)
		{
			g[a[i]][b[i]]=0;
			int tmp=hungary();
			if(tmp<l)
				c++;
			g[a[i]][b[i]]=1;
		}

		printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cnt++,c,l);
	}
	return 0;
}