题意分析:
求表达式a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0 中xi可能的组合个数。
解题思路:
本题x数据范围为100,五个一起枚举势必超时。观察发现,可以提前枚举x1和x2带入的值,将和存入,接着枚举x3、x4、x5的值进行比较即可。
即表达式a1x13+ a2x23 = -(a3x33+ a4x43+ a5x53)
使用数组存储和的个数,注意值可能是负数的情况,要将其变成正数存入。
本题枚举x1和x2可能范围为[-12500000,12500000]。所以数组开成25000000就行了,后期枚举排除掉超出范围的。
个人感受:
用map超时了= =,然后那么大的hash开成int会mle,要开成short或者char来记录。刚看到题就被表达式给震慑住了。。。。。
具体代码如下:
#include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iomanip> #include<iostream> #include<map> #include<queue> #include<set> #include<sstream> #include<stack> #include<string> #define lowbit(x) (x & (-x)) #define root 1, n, 1 #define lson l, m, rt << 1 #define rson m + 1, r, rt << 1 1 #define ll long long #define pr(x) cout << #x << " = " << (x) << '\n'; using namespace std; const int ADD = 12500000; const int MAXN = 25000000 + 11; int a[5]; short num[MAXN]; int main() { #ifdef LOCAL freopen("C:\\Users\\apple\\Desktop\\in.txt", "r", stdin); #endif for (int i = 0; i < 5; ++i) scanf("%d", &a[i]); for (int i = -50; i <= 50; ++i) { int t = i * i * i; for (int j = -50; j <= 50; ++j) { if (i && j) { int sum = t * a[0] + j * j * j * a[1] + ADD; ++num[sum]; } } } int ans = 0; for (int i = -50; i <= 50; ++i) { int t = i * i * i; for (int j = -50; j <= 50; ++j) { int t2 = j * j * j; for (int k = -50; k <= 50; ++k) { if (i && j && k) { int sum = t * a[2] + t2 * a[3] + k * k * k * a[4] + ADD; if (sum > 25000000 || sum < 0) continue; ans += num[sum]; } } } } printf("%d\n", ans); return 0; }