地图投影为什么

地图数学要素:地图投影、比例尺、控制点、坐标网、高程系、地图分幅等。

在我的印象中,比例尺从打小开始接触地图就强调其重要性,关联着距离量测。当时还有指北针等要注意的事项,主要关注于地图的使用。后来一不小心入了GIS的门,还得学会更深入的使用地图数据甚至是编制地图。这时候,大学GIS第一门课程《地图投影》就来了。当时的注意点完全被繁琐的公式迷惑,不过看着用C语言在那小黑块的屏幕画出一幅幅漂亮的投影地图,还是相当的快乐。时至今日,又多了解些相关知识,重新回顾复习整理下。

在个人的认知地图中,限于区域范围,可认为是平面图形,加上自我中心位置和日常距离的估测,基本上就构成了认知坐标系,无需要什么投影知识。事实上,地球表面是曲面,而地图是二维的平面,两者之间必然有个映射关系,(数学上的射影几何?)才可对应出大地坐标系。分三个步骤来完成投影:

地图投影为什么_第1张图片

1) 确定地球椭球体(Spheroid/Ellipsoid),需要长半轴、短半轴、曲率三个参数。(模拟地球的形状

2) 若要逼近某特定地区,则需要大地基准(Geodetic Datum)。(椭球体的原点the position of the origin、方向 the orientation、缩放比例 the scale等)我国现在采取西安1980坐标系基准点,同时也有国家1985高程基准。

3) 如何投影,这就涉及高斯-克吕格投影等诸多投影方式的存在,等角等积等距离,方位圆柱圆锥等分类。

因此,就地图投影坐标系参数来看,分为两个部分:Ellipsoid 、 Datum ;Projection。Ellipsoid与Datum是相关联的,一般提到某个Datum,则其Ellipsoid也包含在内;两者的对应关系是一对多,即一个Ellipsoid可以为多个Datum所用,不同的Datum的Ellipsoid可以是相同的。

由于世界各地区投影类型的不同,因此在叠加、复合不同来源空间数据时,必需首先进行投影转换、配准等设置。GIS商业软件大多都提供这个功能,开源GIS中Proj.4则是个优秀的投影算法库。

话说我国的地图投影中1:100万地形图采用了Lambert(兰勃特)投影(正轴等角割圆锥投影),大于1:100万的基本比例尺地形图 采用高斯—克吕格投影(横轴等角切圆柱投影)。具体的投影分类、投影介绍属于基本知识,网络俯拾皆是。

更新080422:深度阅读地图投影相关概念:坐标系、坐标参照系、坐标变换、投影变换

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