UVA - 10163 Storage Keepers

题目大意：给出m为仓库的数量， 给出n为有守夜人的数量， 然后给出n个数值，为对应守夜人应付的酬劳，每个守夜人的能力与他需要的酬劳是相等的，并且守夜人可以同时负责多个仓库的安全，不过这样子安全值就变为val[i]/k（val[i]表示第i个守夜人的能力值，k表示他负责的仓库数量， /为取整），先在要的出方案，使得所有仓库中安全值最低的那个仓库的安全值越高， 并且要使得酬劳越低。

解题思路：问题应该分成两个子问题来求解，先求安全值最大为多少，然后通过求出的安全值去求解酬劳的最优方案。

1、dp[j] = max(dp[j], min(dp[j - k], val[i] / k)),    可以将max中的两个数值看成是两个方案，是否用min中的方案取代原先的方案。 而min则为该方案中的安全值最低值。（dp[i] 表示保证了i个仓库的安全后的安全值最低值）

2、dp[j] = min(dp[j], dp[j - k] + val[i]), dp[j]表示保证j个仓库的安全值大于ans（第一步求出的最优解）时的花费最小值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int main() {
	int n, m;
	while (scanf("%d%d", &n, &m), n) {
		int p[1010], DP[1010][110]; 
		for (int i = 1; i <= m; i++)
			scanf("%d", &p[i]);

		memset(DP, 0, sizeof(DP));
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			DP[i-1][0] = INF; 
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				DP[i][j] = DP[i-1][j];
				for (int k = 1; k <= j; k++)
					DP[i][j] = max(DP[i][j], min(DP[i-1][j-k], p[i] / k));
			}
		}
		int L = DP[m][n];

		memset(DP, INF, sizeof(DP));
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			DP[i-1][0] = 0; 
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				DP[i][j] = DP[i-1][j];
				for (int k = 1; k <= j; k++)
					if (p[i] / k >= L)
						DP[i][j] = min(DP[i][j], DP[i-1][j-k] + p[i]);
			}
		}

		printf("%d %d\n", L, L ? DP[m][n] : 0);
	}
	return 0;
}