ural 1658. Sum of Digits

题意：给出一个数（小于等于100位）的每一位数字的和(s1)与每一位数字的平方和(s2)，求出符合这个条件的最小数。

分析：一个数的每一位的和无论位置如何变化，它的每位数字之和与数字平方和是一定的所以我们只要使数字的位数达到最短即可，而且，为了使长度最短该数中不可能包含0。易得s1,s2的范围为900,8100。设dp[i][j]为每位数字的和为i，平方为j的最短长度，则dp[i][j]=min(dp[i-k][j-k*k]+1)。

Code：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-7
#define LL long long
#define pb push_back
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
int len[910][8110],choice[910][8110],ans[105];
int s1,s2,T;

void get_ans(int x,int y,int cur){
    if(!cur) return ;
    ans[cur]=choice[x][y];
    get_ans(x-choice[x][y],y-choice[x][y]*choice[x][y],cur-1);
}

void init(){
    memset(len,inf,sizeof(len));
    len[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=905;i++){
        for(int j=1;j<=8105;j++){
            for(int k=1;k<=9;k++){
                if(k>i||k*k>j) break;
                if(len[i][j]>len[i-k][j-k*k]+1){
                    len[i][j]=len[i-k][j-k*k]+1;
                    choice[i][j]=k;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d %d",&s1,&s2);
        if(s1>900||s2>8100||len[s1][s2]>100){
            printf("No solution\n");
            continue;
        }
        int l=len[s1][s2];
        get_ans(s1,s2,l);
        sort(ans+1,ans+l+1);
        for(int i=1;i<l;i++) printf("%d",ans[i]);printf("%d\n",ans[l]);
    }
    return 0;
}