问题源1——滤波理论与应用

一、kalman滤波器

为什么需要用概率方法来解决机器人位姿的估计问题

   因为机器人位姿测量或者观测存在一系列的不确定性，也就是说我们需要获得的信息隐藏在包含噪声的信号中，这些噪声导致了解决问题的不确定性，

正是这种不确定性才会产生估计问题，而在估计理论中用来解决不确定性问题的最合适的方法是基于概率的方法。

2.

n 阶方阵 A 是非奇异方阵的充要条件是 A 为可逆矩阵，也即A的行列式不为零。

　　对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（ E是单位矩阵），则称 A 是可逆的，也称 A 为非奇异矩阵。

　　一个矩阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。

　　一个矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

　　一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

　　一个 矩阵正定 当且仅当它的每个特征值都大于零。

　　一个矩阵非奇异当且仅当它的秩为n

　　AX=b有唯一解

　　AX=0有且仅有零解

　　A可逆

　　如果阵n 阶方阵A奇异，则一定存在一个n*1阶非零向量X使： X'AX=0；成立