UVA - 557 Burger

题目大意：给定2n个人，有n个汉堡和n个 奶酪汉堡，Ben and Bill排在最后，然后抛硬币，正反面分别拿汉堡和奶酪汉堡，如果有一样拿完了就不需要在扔硬币了。求最后ben和bill拿到一样的概率

解题思路：这题直接算的话比较麻烦，因为不知道从第几个开始停止抛硬币。反过来算他们俩得到不同面包的概率比较简单。这样硬币就会从头抛到尾。所有的情况就是C（n/2 - 1, n - 2），就是把n/2 - 1的面包分给前n-2个孩纸。没种情况是概率就是（0.5^n-2），所以a[n]=C（n/2 - 1, n - 2）*（0.5^n-2）=C（n/2 - 1, n - 2）*（2^2-n）.

  因为n最大为100000，直接算会超出范围，一边乘一边除也不行。所以要推导一下递归公式：

#include <cstdio>

int main() {
	double A[100010];
	A[2] = 1;
	for (int i = 4; i <= 100000; i += 2)
		A[i] = A[i - 2] * (i - 3) / (i - 2);

	int n;
	scanf("%*d");
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
		printf("%.4lf\n", 1 - A[n]);

	return 0;
}