2015年浙江省赛总结
这是我们队伍自己组织打的第一场组队赛。但是由于经验不足加上没有提前休息好，这次打的并不是太好，只做了5题。。。比赛结束之后回去补题，发现那5题真的是秒杀，一个小时就可以全部搞定。然而我们却花了快2个小时。最后3小时一直没有出题。
本次的浙江省赛题目质量还是可以的，基础题占了大部分，很能考验代码的基本功。下面补上我做出来的8道题的题解。
A - Ace of Aces
1.题目描述：点击打开链接
2.解题思路：一道普通的计数题，标记每个人出现的次数cnt和每个cnt出现的次数，如果最大的cnt出现超过2次就输出Nobody，否则输出最大的cnt对应的那个人。
3.代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<long long, long long> PL;
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define N 1000+5
int vis[N];
int cur[N];
int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
me(vis); me(cur);
int n;
scanf("%d", &n);
while (n--)
{
int x;
cin >> x;
vis[x]++;
cur[vis[x]]++;
}
int i;
for (i = 1; cur[i]; i++);
i--;
if (cur[i] == 1){
for (int j = 1; j <= 1000;j++)
if (vis[j] == i){
printf("%d\n", j);
break;
}
}
else puts("Nobody");
}
return 0;
}
B - Team Formation
1.题目描述：点击打开链接
2.解题思路：本题利用加法原理解决。这道题在比赛时没有做出来，不过在比赛时候想到了会跟一个数的反码有关。最后发现就是这样做的。首先按照二进制表示法中最高位1的位置来分类，分别统计每一类有几个数。由题目知，只需要32位即可。将统计的结果放入bit数组中。接下来，根据条件A^B>max{A,B}，从二进制的角度考虑，就是A的二进制法表示中，某些为0的地方在B的表达式中却是1，这样异或值才会增大。这就告诉我们，只需要枚举每个元素即可，对于每个元素，先找到二进制表示法中最高位1的位置是b。那么所有符合的结果sum{bit[i]|i<b且a的第i位是0}。
3.代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<long long, long long> PL;
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define N 1000010
int a[N];
int bit[32];
int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
me(bit);
For(i, n)
{
scanf("%d", &a[i]);
int l = 31;
while (l>=0)
if (a[i] & (1 << l)){
bit[l]++; break;//找a[i]的最高位
}
else l--;
}
sort(a, a + n);
ll ans = 0;
For(i, n)//枚举每一个元素
{
int b = 31;
while (b >= 0)//找二进制表示法中1的最高位
{
if (a[i] & (1 << b))break;
b--;
}
while (b >= 0)//统计个数
{
if (!(a[i] & (1 << b)))ans += bit[b];
b--;
}
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}
D - Beauty of Array
1.题目描述：点击打开链接
2.解题思路：本题是一个很经典的计数问题。要求出所有连续子集中不同元素的和。我们可以尝试从递推的角度考虑：假设已经计算好了前i-1个元素的和，那么增加一个元素a[i]会发生什么变化呢？假设前一次a[i]出现在位置pre[a[i]],那么新加入的a[i]所产生的新的和就是pre[a[i]]+1到当前的这个范围的和，增加的和值为(i-pre[a[i]])*a[i]。那么以i结尾的部分的和即为sum[i]=sum[i-1]+(i-pre[a[i]])*a[i]。那么最终的答案就是所有的sum[i]之和。不过这里的sum[i]数组还可以只用一个变量sum来代替。只需要每次输入新的元素时及时更新sum的值，最后在累加上ans即可。有点类似于滚动数组。
3.代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<long long, long long> PL;
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define N 100000+5
int pre[N];
int n;
int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%d", &n);
me(pre);
ll ans = 0, sum = 0, x;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lld", &x);
sum += (i - pre[x])*x;//更新sum
ans += sum;//最后更新ans
pre[x] = i;
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}
G - Lunch Time
1.题目描述： 点击打开链接
2.解题思路：本题是一道简单的模拟题，先找到中位数，然后累加ans即可。这里有一个技巧，对于n的奇偶性不需要分别讨论，都是n/2即可（手算即可验证该结论）。
3.代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<long long, long long> PL;
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define N 105
struct Node
{
char name[60];
int price;
bool operator<(const Node rhs)const
{
return price < rhs.price;
}
void read()
{
scanf("%s%d", name, &price);
}
}a[N],b[N],c[N];
int s, m, d;
int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
scanf("%d%d%d", &s, &m, &d);
me(a); me(b); me(c);
For(i, s)a[i].read();
For(i, m)b[i].read();
For(i, d)c[i].read();
sort(a, a + s);
sort(b, b + m);
sort(c, c + d);
int sum = 0;
For(i, 3)
{
if (i == 0)sum += a[s / 2].price;
else if (i == 1)sum += b[m / 2].price;
else sum+=c[d / 2].price;
}
printf("%d %s %s %s\n", sum, a[s / 2].name, b[m / 2].name, c[d / 2].name);
}
return 0;
}
H - May Day Holiday
1.题目描述： 点击打开链接
2.解题思路：本题也是一道简单题，只需要事先标记出所有的闰年，然后从1928年开始计算每一年的5.1日是星期几即可。事先也要对从周日到周六开始的五一节日的长度进行打表。
3.代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<long long, long long> PL;
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define N 10005
int vis[N];
int a[N];
const int d[] = { 6, 9, 6, 5, 5, 5, 5 };
void init()
{
me(vis); me(a);
for (int i = 1928; i <= 9999;i++)
if ((i % 4 == 0 && i % 100 != 0) || i % 400 == 0)
vis[i] = 1;
a[1928] = 2;
for (int i = 1929; i <= 9999; i++)
{
int d = vis[i] ? 2 : 1;
a[i] = (a[i - 1] + d) % 7;
}
}
int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
int T;
init();
cin >> T;
while (T--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", d[a[n]]);
}
return 0;
}
J - Convert QWERTY to Dvorak
1.题目描述： 点击打开链接
2.解题思路：本题是一道字符串处理题目，事先对没有按Shift键的所有字母打表，然后再对按了Shift键的字母打表。输入一个串后扫描每一个字符，看它属于哪一种情况，直接转换后输出即可。
3.代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<long long, long long> PL;
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
const char*s1 = "`1234567890-=qwertyuiop[]\\asdfghjkl;'zxcvbnm,./";
const char*s2 = "~!@#$%^&*()_+QWERTYUIOP{}|ASDFGHJKL:\"ZXCVBNM<>?";
const char*t1 = "`1234567890[]',.pyfgcrl/=\\aoeuidhtns-;qjkxbmwvz";
const char*t2 = "~!@#$%^&*(){}\"<>PYFGCRL?+|AOEUIDHTNS_:QJKXBMWVZ";
int id1(char c){ return strchr(s1, c) - s1; }
int id2(char c){ return strchr(s2, c) - s2; }
int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
string s;
int L = strlen(s1);
while (getline(cin, s))
{
int len = s.size();
For(i, len)
{
int k1 = id1(s[i]);
int k2 = id2(s[i]);
if (k1 >= 0 && k1 < L)
putchar(t1[k1]);
else if (isspace(s[i]))putchar(s[i]);
else putchar(t2[k2]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
K - Capture the Flag
1.题目描述： 点击打开链接
2.解题思路：本题是一道模拟题，然而好久没有练习这种题型了，比赛时候还是没能做出来，比赛后补题也是费了很大功夫才通过的。看来模拟题要不定期的经常训练才可以==。本题虽然题意很长，但读懂后思路还是非常清晰的，一共分4个过程，攻击，保持，获得名次，查询；因此分别写四个函数来处理这四个阶段即可：Attack(),Maintain(),getRank(),Query()。
不过这里要注意：由于分数是浮点数，因此不能直接通过大于，小于就能找到名次，必须专们写一个dcmp比较函数，当差的绝对值小于eps时应该视为相等，否则再分大于，小于两种情况。
3.代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<long long, long long> PL;
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define N 105
struct Node
{
double score;
int rnk;
}a[N];
struct Tmp
{
double s;
int id;
bool operator<(const Tmp&A)const
{
return s>A.s;
}
}tmp[N];
int n, q, s, c;
const double eps = 1e-5;
int server[N];
int vis[N][N][11];
int dcmp(double a, double b)//一定要通过该函数来判断大小
{
if (fabs(a - b) < eps)return 0;
else if (a>b)return 1;
else return -1;
}
void Attack()
{
int attack;
me(vis);
scanf("%d", &attack);
For(i, attack)
{
int u, v, r;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &r);
u--, v--, r--;
if (!vis[u][v][r])
vis[u][v][r] = 1;
}
for (int i = 0; i < q;i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
{
int cnt = 0;
for (int k = 0; k < n;k++)
if (vis[k][j][i])cnt++;
if (!cnt)continue;
a[j].score -= (double)(n - 1);
for (int k = 0; k < n;k++)
if (vis[k][j][i])
a[k].score += (double)(n - 1) / (double)cnt;
}
}
void Maintain()
{
me(server);
For(i, q)
{
int success = 0;
For(j, n)
{
scanf("%d", &server[j]);
if (server[j])success++;
}
int fail = n - success;
For(j, n)
if (server[j])a[j].score += (double)(n - 1)*fail / (double)success;
else a[j].score -= (double)(n - 1);
}
}
void getRank()
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
tmp[i].s = a[i].score;
tmp[i].id = i;
}
sort(tmp, tmp + n);
int idx = 1;
a[tmp[0].id].rnk = 1;
for (int i = 1; i < n; i++){
if (dcmp(tmp[i].s, tmp[i - 1].s))idx = i+1;
a[tmp[i].id].rnk = idx;
}
}
void Query()
{
int query,id;
scanf("%d", &query);
while (query--)
{
scanf("%d", &id);
id--;
printf("%.8lf %d\n", a[id].score, a[id].rnk);
}
}
int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
me(a);
scanf("%d%d%d%d", &n, &q, &s, &c);
For(i, n)a[i].score = s;
while (c--)
{
Attack();
Maintain();
getRank();
Query();
}
}
return 0;
}
L - Demacia of the Ancients
1.题目描述： 点击打开链接
2.解题思路：本题是一道简单的搜索题，找有多少个数大于6000，扫描一遍统计即可。
3.代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<long long, long long> PL;
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define N 10+5
int a[N];
int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
int n;
cin >> n;
int cnt = 0;
For(i, n)
{
scanf("%d", &a[i]);
if (a[i] > 6000)cnt++;
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}