题意:有N颗糖和M个小孩,如果like[i][j]==1则代表第i个小孩对第j颗糖有高兴值K,否则代表第i个小孩对第j颗糖的高兴值为1。第i个小孩的高兴值如果大于b[i]就代表这个小孩是高兴的。现在问是否存在一种分配方式使得全部小孩都高兴。
本来是在做最小割专题的。没想到这道题拉错进去了。。难怪怎么都没想出怎么朴素网络流。越想越不对劲。觉得应该是费用流。然后忍不住百度了一发。。发现果然是。。。
因为有两个条件约束:
1.一颗糖只能派发一次
2.欢乐值
思路:
先不管普通的糖。处理特殊的糖使得特殊糖得到的欢乐值最大。
最后判断加上剩余的普通糖欢乐值能不能大于总和,能的话就OK。
参考:http://www.cnblogs.com/wally/p/3287980.html
代码:
//author: CHC //First Edit Time: 2014-12-23 15:03 //Last Edit Time: 2014-12-23 15:28 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <set> #include <vector> #include <map> #include <queue> #include <set> #include <algorithm> #include <limits> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN=1e+4; const int MAXM=1e+5; const int INF= numeric_limits<int>::max(); const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max(); struct Edge { int from,to,ci,cost,next; Edge(){} Edge(int _from,int _to,int _ci,int _cost,int _next):from(_from),to(_to),ci(_ci),cost(_cost),next(_next){} }e[MAXM]; int head[MAXN],tot; int q[MAXM]; int dis[MAXN],pre[MAXN],rec[MAXN],vis[MAXN]; inline void init(){ memset(head,-1,sizeof(head)); tot=0; } inline void AddEdge1(int u,int v,int ci,int cost){ e[tot]=Edge(u,v,ci,cost,head[u]); head[u]=tot++; e[tot]=Edge(v,u,0,-cost,head[v]); head[v]=tot++; } inline bool spfa(int S,int T,LL &cost,LL &flow){ int i,h=0,t=0; for(i=0;i<=MAXN;i++){ dis[i]=INF; vis[i]=false; } q[h]=S; dis[S]=0; vis[S]=true; while(h<=t){ int u=q[h++]; vis[u]=false; for(i=head[u];~i;i=e[i].next){ int v=e[i].to; if(e[i].ci>0&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost){ dis[v]=dis[u]+e[i].cost; pre[v]=u; rec[v]=i; if(!vis[v]){ vis[v]=1; q[++t]=v; } } } } if(dis[T]==INF)return false; int minn=INF; for(i=T;i!=S;i=pre[i]){ if(e[rec[i]].ci<minn) minn=e[rec[i]].ci; } for(i=T;i!=S;i=pre[i]){ //cost+=minn*e[rec[i]].cost; e[rec[i]].ci-=minn; e[rec[i]^1].ci+=minn; } cost+=dis[T]*minn; flow+=minn; return true; } inline void mincostmaxflow(int S,int T,LL &cost,LL &flow){ while(spfa(S,T,cost,flow)); } int b[MAXN]; int main() { int t,cas=0,n,m,k,st,et,x; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); init(); st=100;et=st+1; LL sum=0; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&b[i]); sum+=b[i]; } for(int i=1;i<=n;i++){ AddEdge1(st,i,1,0); } for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ scanf("%d",&x); if(x)AddEdge1(j,i+n,1,0); } AddEdge1(i+n,et,b[i]/k,-k); if(b[i]%k>1)AddEdge1(i+n,et,1,-b[i]%k); } LL cost=0,flow=0; mincostmaxflow(st,et,cost,flow); printf("Case #%d: ",++cas); if((LL)n-flow-cost>=sum)puts("YES"); else puts("NO"); } return 0; }