UVALive 6283 Great Deceiver 思考题

题意：给定一个n和k，求所有小于等于n的数中k进制和-k进制的值相等的有多少个组合使得 xk==x−k
xk=a0∗k0+a1∗k1+...+ar∗kr
x−k=a0∗(−k)0+a1∗(−k)2+...+ar∗(−k)r

显然之后项数为奇或者幂为偶数的那些项相同才能使得k进制和-k进制都相同 也就是
对于 n=a0∗k0+a1∗k1+a2∗k2+...+ar∗kr
有多少个 x=b0∗k0+b1∗k1+b2∗k2+...+br∗kr
并且 x≤n
从最高位考虑，
1)若 r 为奇数，并且 ar>0 那么就是 kr/2 ，否则转2)
2)若 r 为偶数，那么
1.考虑 br 为 [0,ar−1] 的情况，一共有 ar∗kar/2−1
2.考虑 br 为 ar 的情况，就是这一位一定定下，求 r−1 位种数，转1)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL K,n,tk[100000],res[100000];
LL dfs(int bpos){
    if(bpos%2==0){
        if(res[bpos]) return tk[bpos/2];
        else return dfs(bpos-1);
    }
    return res[bpos]*tk[bpos/2]+dfs(bpos-1);
}
int main(){
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&K)){
        tk[0]=1;
        for(int i=1;;i++){
            tk[i]=tk[i-1]*K;
            if(tk[i-1]*K>n)break;
        }
        LL tn=n;
        res[0]=0;
        while(tn>0){
            res[++res[0]]=tn%K;
            tn=tn/K;
        }
        //if(n==0)res[++res[0]]=0;
        //printf("res0:%lld\n",res[0]);
        //for(int i=res[0];i>=1;i--)printf("%lld ",res[i]);
        //puts("");
        printf("%lld\n",dfs(res[0]));
    }
    return 0;
}