hdoj 1437 天气情况 【概率dp】

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天气情况

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Problem Description
如果我们把天气分为雨天，阴天和晴天3种，在给定各种天气之间转换的概率，例如雨天转换成雨天，阴天和晴天的概率分别为0.4,0.3,0.3.那么在雨天后的第二天出现雨天,阴天和晴天的概率分别为0.4,0.3,0.3.现在给你今天的天气情况,问你n天后的某种天气出现的概率.

Input
我们这里假设1,2,3分别代表3种天气情况,Pij表示从i天气转换到j天气的概率.
首先是一个数字T表示数据的组数.
每组数据以9个数开始分别是P11,P12,P13,……,P32,P33,接着下一行是一个数字m，表示提问的次数。每次提问有3个数据，i,j,n,表示过了n天从i天气情况到j天气情况(1<=i,j<=3 1<=n<=1000)。

Output
根据每次提问输出相应的概率(保留3位小数)。

Sample Input
1
0.4 0.3 0.3 0.2 0.5 0.3 0.1 0.3 0.6
3
1 1 1
2 3 1
1 1 2

Sample Output
0.400
0.300
0.250

Hint:如果GC提交不成功，可以换VC试试

思路： dp[i][j][k] 表示第 i 天 j 天气到 k 天气的概率。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#define PI acos(-1.0)
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define fi first
#define se second
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int MAXN = 2*1e5 + 10;
const int pN = 1e6;// <= 10^7
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
void add(LL &x, LL y) { x += y; x %= MOD; }
double P[4][4];
double dp[4][4][1010];
int main()
{
    int t; scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        for(int i = 1; i <= 3; i++) {
            for(int j = 1; j <= 3; j++) {
                scanf("%lf", &P[i][j]);
                dp[i][j][1] = P[i][j];
            }
        }
        for(int i = 2; i <= 1000; i++) {
            for(int s = 1; s <= 3; s++) {
                for(int t = 1; t <= 3; t++) {
                    dp[s][t][i] = 0;
                    for(int j = 1; j <= 3; j++) {
                        dp[s][t][i] += dp[s][j][i-1] * P[j][t];
                    }
                }
            }
        }
        int m; scanf("%d", &m);
        while(m--) {
            int x, y, n; scanf("%d%d%d", &x, &y, &n);
            printf("%.3lf\n", dp[x][y][n]);
        }
    }
    return 0;
}