南邮 OJ 1268 多元Huffman编码变形

多元Huffman编码变形

时间限制(普通/Java) :  1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
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比赛描述

在一个操场的四周摆放着n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定在合并过程中最多可以有m(k)次选k 堆石子合并成新的一堆，2≤k≤n，合并的费用为新的一堆的石子数。试设计一个算法，计算出将n 堆石子合并成一堆的最小总费用。

对于给定n堆石子,编程计算合并成一堆的最小总费用。

输入

文件的第1 行有1 个正整数n，表示有n 堆石子。第2行有n个数，分别表示每堆石子的个数。第3行有n-1 个数，分别表示m(k)（2≤k≤n）的值。

输出

程序运行结束时，将计算出的最小总费用输出，问题无解时输出“Nosolution!”

样例输入

7
45 13 12 16 9 5 22
3 3 0 2 1 0

样例输出

136

提示

undefined

题目来源

NUAA

#include<iostream>
using namespace std;

int n,*a,*b,*m;

//堆根标号为1
void minHeapAdjust(int *a, int i, int n){
	int child = i<<1;
	while(child<=n){
		if(child+1<=n && a[child+1]<a[child]){
			child++;
		}
		if(a[i]>a[child]){
			swap(a[i],a[child]);
		}else{
			break;
		}
		i = child;
		child = i<<1;
	}
}

//前 i 堆
bool search(int i,int sum){
	int j;
	if(i==1){
		if(sum==0){
			return 1;
		}else{
			return 0;
		}
	}
	for(j=m[i];j>=0;j--){
		b[i] = j;
		if(sum-b[i]*(i-1)<0){
			continue;
		}
		if(search(i-1,sum-b[i]*(i-1))){
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main(){
//	freopen("test.txt","r",stdin);
	int i,j,k;
	scanf("%d",&n);
	a = new int[n+1];	//第 i 堆石子的个数为a[i]
	b = new int[n+1];	// i 堆石子进行合并成一堆，采用了b[i]次
	m = new int[n+1];	// i 堆石子进行合并成一堆，最多可采用m[i]次
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",a+i);
	}
	for(i=2;i<=n;i++){
		scanf("%d",m+i);
	}
	if(search(n,n-1)){
//		for(i=2;i<=n;i++){
//			printf("b[%d] = %d\n",i,b[i]);
//		}
		for(i=n;i>=1;i--){
			minHeapAdjust(a,i,n);
		}
		int cost=0, num, heapSize=n;
		for(i=2;i<=n;i++){			//i堆石子合并b[i]次
			for(j=0;j<b[i];j++){
				num = 0;
				for(k=0;k<i-1;k++){
					num += a[1];
					a[1] = a[heapSize--];
					minHeapAdjust(a,1,heapSize);
				}
				num += a[1];		//最后要插入num
				a[1] = num;
				minHeapAdjust(a,1,heapSize);
				cost += num;
			}
		}
		printf("%d\n",cost);
	}else{
		printf("No solution!\n");
	}
}