南邮 OJ 1223 多重幂计数问题

多重幂计数问题

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比赛描述

设给定n个变量x1,x2,…,xn。将这些变量依序作底和各层幂，可得n重幂如下

这里将上述n重幂看作是不确定的，当在其中加入适当的括号后，才能成为一个确定的n重幂。不同的加括号方式导致不同的n重幂。例如，当n=4时，全部4重幂有5个。

对n个变量计算出有多少个不同的n重幂。

输入

输入有多行，每一行提供一个数n。

输出

输出多行。对于输入中每一行，在一行中输出不同n重幂的数目。

样例输入

4

样例输出

5

提示

undefined

题目来源

算法设计与实验题解

#include<iostream>
#define N 10001
using namespace std;
int a[N]={0};
int len=1;
void multiply(int n){
	int i;
	for(i=0;i<len && i<N;++i){
		a[i] *= n;
	}
	for(i=0;i<len && i<N;++i){
		if(a[i]>=10){
			a[i+1] += a[i]/10;
			a[i] %= 10;
		}
	}
	while(a[len]){
		++len;
		a[len] += a[len-1]/10;
		a[len-1] %= 10;
	}
}

void divide(int n){
	for(int i=len-1;i;--i){
		a[i-1] += (a[i]%n)*10;
		a[i] /= n;
	}
	a[0] /= n;
	while(a[len-1]==0){
		--len;
	}
}
void print(){
	int i=len-1;
	while(i>=0){
		printf("%d",a[i--]);
	}
}
void C(int n,int m){
	if(n-m<m){
		m = n-m;
	}
	for(int i=0;i<m;++i){
		multiply(n--);
	}
	while(m){
		divide(m--);
	}
}
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){	
		memset(a,0,N);
		a[0] = 1;
		C(2*n,n);
		divide(n+1);
		print();
		printf("\n");
	}
}