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abcabcaa acbacba
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ababa abaca abcba acaba acaca acbaa acbca
题意:输出两个串所有的最长公共子序列。
一开始我在dp的过程中记录每个状态的前驱,然后暴搜,结果TLE了。。虽然题目说答案中不同的串不超过1000个,但由于重复的串太多,暴搜不能过。看了看大牛们的解题报告,我只能再一次膜拜了!!!!方法如下:
首先求出最长公共子序列,然后处理处两个数组,f1['a'~'z'][j]表示该字母在第一个串的前j个字母中出现的最大下标,
f2['a'~'z'][j]表示该字母在第二个串的前j个字母中出现的最大下标。现在我们已经知道了最长公共子序列的长度,我们从最后一位开始枚举每一位放什么字母,用dfs来实现,并用前面处理出来的数组进行可行性剪枝。由于最后答案的串不超过1000个,所以暴搜的复杂度可以接受。具体细节见代码:
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<string> #include<string.h> #include<vector> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> #define nn 110 #define inff 0x3fffffff #define mod 1000000007 #define eps 1e-9 using namespace std; typedef long long LL; string a,b; int dp[110][110]; int f1[30][110],f2[30][110]; vector<string>ans; void dfs(int x,int y,string s,int l) { if(x<0||y<0) return ; if(l<=0)//搜到了最底层,得到一个解 { ans.push_back(s); return ; } int i,ix1,ix2; char fc; for(i=0;i<26;i++) { ix1=f1[i][x]; ix2=f2[i][y]; if(dp[ix1][ix2]==l)//第l位放(i+'a')字母可行 { fc='a'+i; dfs(ix1-1,ix2-1,fc+s,l-1); } } } int main() { int i,j; while(cin>>a) { cin>>b; int la=a.size(),lb=b.size(); memset(dp,0,sizeof(dp)); ans.clear(); for(i=1;i<=la;i++) { for(j=1;j<=lb;j++) { if(a[i-1]==b[j-1]) { dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; } else { dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } } for(i=0;i<26;i++) { f1[i][0]=0; for(j=1;j<=la;j++) { if(a[j-1]=='a'+i) f1[i][j]=j; else f1[i][j]=f1[i][j-1]; } } for(i=0;i<26;i++) { f2[i][0]=0; for(j=1;j<=lb;j++) { if(b[j-1]=='a'+i) f2[i][j]=j; else f2[i][j]=f2[i][j-1]; } } dfs(la,lb,"",dp[la][lb]); sort(ans.begin(),ans.end()); for(i=0;i<(int)ans.size();i++) { cout<<ans[i]<<endl; } } }