HDU 1010

题意：给定起始点与终止点，中间有些地方有墙，其他地方都可以走，走一格花费1，上下左右走，问能否在t时间恰好到达终点。

思路：dfs。这个需要一个奇偶剪枝，第一次学。TLE了几次，看的网上解题报告才知道用到这个剪枝。

 

奇偶剪枝：

是数据结构的搜索中，剪枝的一种特殊小技巧。

现假设起点为(sx,sy)，终点为（ex,ey），给定t步恰好走到终点，

　

s
|
|
|
+	—	—	—	e

 

如图所示（“|”竖走，“—”横走，“+”转弯），易证abs(ex-sx)+abs(ey-sy)为此问题类中任意情况下，起点到终点的最短步数，记做step，此处step1=8；

　　

s	—	—	—
	—	—	+
|	+
|
+	—	—	—	e

 

如图，为一般情况下非最短路径的任意走法举例，step2=14；

step2-step1=6，偏移路径为6，偶数（易证）；

故，若t-[abs(ex-sx)+abs(ey-sy)]结果为非偶数（奇数），则无法在t步恰好到达；

返回，false；

反之亦反。

 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
char map[10][10];
int n,m,t;
int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int vis[10][10];
bool flag;
int sx,sy,ex,ey;
void dfs(int x,int y,int nt)//当前位置以及时间
{
     if(flag)return ;//找到就结束，无此步依旧TLE
    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)return ;
    if(nt>t)return ;
    if(map[x][y]=='D'&&nt==t)
    {
        flag=true;
        return ;
    }
    int temp=fabs(double(x-ex))+fabs(double(y-ey));//奇偶剪枝：最短的时候就是起始点坐标之差求和sum。
                                        //t-sum为偶数时才有可能在时间t内到达指定位置。否则不可能到达。
    temp=t-temp-nt;
    if(temp&1)
    return ;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int nx=x+dir[i][0];
        int ny=y+dir[i][1];
        if(!vis[nx][ny])
        {
            vis[nx][ny]=1;
            dfs(nx,ny,nt+1);
            vis[nx][ny]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m>>t)
    {
        int k=0;
        if(n==0&&m==0&&t==0)break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            cin>>map[i][j];
            if(map[i][j]=='S')
            {
                sx=i;
                sy=j;
                vis[i][j]=1;
            }
            else if(map[i][j]=='D')
            {
                ex=i;
                ey=j;
                vis[i][j]=0;
            }
            else if(map[i][j]=='X')
            {
                vis[i][j]=1;
                k++;
            }
            else
            vis[i][j]=0;
        }
        flag=false;
        if(n*m-k>t)
        dfs(sx,sy,0);
        if(flag)
        cout<<"YES"<<endl;
        else
        cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}