逆波兰表达式（后缀表达式）

     逆波兰表达式，它的语法规定，表达式必须以逆波兰表达式的方式给出。逆波兰表达式又叫做后缀表达式。下面是一些例子：

正常的表达式 逆波兰表达式

a+b ---> a,b,+

a+(b-c) ---> a,b,c,-,+

a+(b-c)*d ---> a,b,c,-,d,*,+

a+d*(b-c)--->a,d,b,c,-,*,+

a=1+3 ---> a=1,3 +

   通过后缀表达式计算表达式值的过程：顺序访问表达式的每一项，若该项为操作数，则将其压入栈中；若该项是操作符<op>,则连续从栈中退出两个操作数X和Y，形成运算指令X<op>Y，将其结果重新压入栈中。当表达式的每一项都访问并处理，则其计算结果就是当前栈顶存放的值。

   下面我们以表达式4+3*4+3*（1+5）―――>434*+315+*+

源程序：

#pragma once
#include<iostream>
#include<assert.h>
#include<stack>
using namespace std;

enum Type
{
    OP_NUM,
    OP_SYMBOL,
};

enum SYMBOL
{
    ADD,
    SUB,
    MUL,
    DIV,
};
struct Cell
{
    Type _type;
    int _value;
};
double CountRNP(Cell *a, size_t size)
{
    assert(a);
    stack<double> s;
    double right = 0;
    double left = 0;
    for (size_t i = 0; i < size; i++)
    {
        if (a[i]._type == OP_NUM)
        {
            s.push(a[i]._value);
        }
        else
        {
            if (s.empty())
            {
            return 0;
            }
            right = s.top();
            if (s.empty())
            {
            return 0;
            }
            s.pop();
            left = s.top();
            s.pop();
            switch (a[i]._value)
            {
            case ADD:
                s.push(left + right);
                break;
            case SUB:
                s.push(left - right);
                break;
            case MUL:
                s.push(left * right);
                break;
            case DIV:
                if (left== 0)
                    {
                        cout << "error" << endl;
                    }
                else
                    {
                       s.push(right / left);
                    }    
                break;
            }
        }
    }
    return s.top();
}

测试代码：

#include"calculate.h"
int main()
{
    Cell a[] = { { OP_NUM, 4 }, { OP_NUM, 3 }, { OP_NUM, 4 },
    { OP_SYMBOL, MUL }, { OP_SYMBOL, ADD }, { OP_NUM, 3 }, { OP_NUM, 1 }
    , { OP_NUM, 5 }, { OP_SYMBOL, ADD }, { OP_SYMBOL, MUL }, { OP_SYMBOL, ADD } };
    size_t size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
    cout << CountRNP(a, size) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

结果：