HDU 5690 All X(2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）1001)

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All X

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Total Submission(s): 909 Accepted Submission(s): 435

Problem Description
F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

Input
第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9

1≤m≤1010

0≤c< k ≤10,000

Output
对于每组数据，输出两行：
第一行输出：”Case #i:”。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

Sample Input
3
1 3 5 2
1 3 5 1
3 5 99 69

Sample Output
Case #1:
No
Case #2:
Yes
Case #3:
Yes

Hint

对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。

Source
2016”百度之星” - 初赛（Astar Round2A）

解题思路：
其实这个题完全可以暴力来做，我当时是直接快速幂来做的（这个下篇再说详细的），但是快速幂操作有点复杂，在这里我先简单说一下暴力的做法，因为 m 是10的10次方，所以我们就可以直接将它先分为10^5份，因为是取模运算，所以这个不影响，具体看代码。。。
上代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
    LL x, m, c, k;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1; cas<=T; cas++)
    {
        cin>>x>>m>>k>>c;
        LL tmp1=0, tmp2=1, ans=0;
        for(int i=0; i<100000; i++)
        {
            tmp1 = tmp1*10+x;
            tmp1 %= k;
            tmp2 *= 10;
            tmp2 %= k;
        }
        int n = m/100000;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            ans = ans*tmp2+tmp1;
            ans %= k;
        }
        int mm = m%100000;
        for(int i=0; i<mm; i++)
        {
            ans = ans*10+x;
            ans %= k;
        }
        printf("Case #%d:\n",cas);
        if(ans == c)
            puts("Yes");
        else
            puts("No");
    }
    return 0;
}
/** _ooOoo_ o8888888o 88" . "88 (| -_- |) O\ = /O ____/`---'\____ .' \\| |// `. / \\||| : |||// \ / _||||| -:- |||||- \ | | \\\ - /// | | | \_| ''\---/'' | | \ .-\__ `-` ___/-. / ___`. .' /--.--\ `. . __ ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"". | | : `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | | \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / / ======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'====== `=---=' ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 佛祖保佑 每次AC **/