HDU 2546 饭卡(01背包)

传送门

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20695 Accepted Submission(s): 7228

Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45
32

Source
UESTC 6th Programming Contest Online

解题思路:
首先我们要判断一下,如果我们手中的钱 m 小于5块的话,那么我们什么也买不到,所以余额还是 m ,如果m>=5的话,那么我们首先拿出5块钱来买最贵的东西,因为这样剩下的余额才是最小的这里好好思考一下(DP是纯练思维的。。。),然后就是剩下m-5元钱,n-1个数(好好体会一下),的简单01背包了,然后状态转移方程就是dp[j] = max(dp[j], dp[j-p[i]]+p[i]);

上代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e3+5;
int p[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
    int n, m;
    while(cin>>n,n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>p[i];
        sort(p, p+n);
        cin>>m;
        if(m < 5)
            cout<<m<<endl;
        else
        {
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
            for(int i=0; i<n-1; i++)///注意是n-1,因为我们要首先拿出5块钱来买最贵的东西
            {
                for(int j=m-5; j>=p[i]; j--)
                {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j-p[i]]+p[i]);
                }
            }
            cout<<m-dp[m-5]-p[n-1]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

你可能感兴趣的:(01背包)