自考系列总结——树与二叉树

本篇博客主要是想将树与二叉树的遍历放在一起进行对比着学习，我把它们的遍历图放在了一起，相信不用介绍大家也能一眼就看出它们之间的异同了。顺带介绍了几个基本概念。

树、二叉树图：

树的基本概念：

• 结点的度：一个结点的子树数目称为该结点的度。（例如结点1的结点的度为3，结点2的结点的度为3，结点3的结点的度为0）。
• 树的度：所有结点度当中，度最高的一个。（上图树的度是3）。
• 叶子结点：上图应该是：3、5、6、7、9、10
• 分之结点：除了叶子结点，其他的都称为分之结点，和叶子结点构成互补的关系。（1、2、4、8）
• 内部结点：分之结点除了根结点以外的。（2、4、8）
• 父结点：如5号结点就是2号结点的子结点。
• 子结点：2号结点是5号结点的父结点。
• 兄弟结点：5、6、7称为兄弟结点，出自同一个父亲2号结点。

 

二叉树的基本概念：

• 二叉树中，第i层上最多有2的i次方个结点（i>=0）。这个很基本，这也是二叉树和树的区别。
• 深度为K的二叉树至多有2的（k+1）次方 -1个结点（k>=0）。(深度为二叉树中层数最大的叶节点的层数)，满二叉树的深度为2，则共有7个结点。
• 对任何一颗二叉树，如果其叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1;(一定不要忘了根结点的度也是2)。

树、二叉树的遍历：

• 前序遍历：先从根部出发，然后由左向右，先访问根再访问叶子结点。箭头的方向表示遍历的顺序。a为起点。
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• 后序遍历：从叶子结点出发，先遍历叶子结点再到根结点，最后到父结点。
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• 层次遍历：按0层、1层、2层、3层，从左到右来遍历。
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• 中序遍历：先中序遍历左子树，然后访问根节点，最后访问中序遍历右子树。
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